不等式|2x²-5x-1|<3的解集为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 05:59:05
不等式|2x²-5x-1|<3的解集为
不等式|2x²-5x-1|<3的解集为
不等式|2x²-5x-1|<3的解集为
|2x²-5x-1|<3
-3<2x²-5x-1<3
-3<2x²-5x-1
2x²-5x+2>0
(2x+1)(x+2)>0
x-1/2
2x²-5x-1<3
2x²-5x<4
x²-5x/2<2
x²-5x/2+(5/4)²<2+25/16
(x-5/4)²<57/16
x-5/4>√57 /4或x-5/4(5+√57)/4 或x(5+√57)/4 或x
|2x²-5x-1|<3
即-3<2x²-5x-1<3
2x²-5x-1>-3
2x²-5x+2>0
(2x-1)(x-2)>0
x<1/2或x>2
2x²-5x-1<3
2x²-5x-4<0
(5-根号57)/4<x<(5+根号57)/4
所以...
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|2x²-5x-1|<3
即-3<2x²-5x-1<3
2x²-5x-1>-3
2x²-5x+2>0
(2x-1)(x-2)>0
x<1/2或x>2
2x²-5x-1<3
2x²-5x-4<0
(5-根号57)/4<x<(5+根号57)/4
所以|2x²-5x-1|<3的解集为
(5-根号57)/4<x<1/2或2<x<(5+根号57)/4
收起
不等式|2x²-5x-1|<3的解集为
由2x²-5x-1>-3,得2x²-5x+2=(2x-1)(x-2)>0,故得x<1/2或x>2.............①
由 2x²-5x-1<3,得2x²-5x-4=[x-(5-√57)/4][x-(5+√57)/4]<0,得(5-√57)/4
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不等式|2x²-5x-1|<3的解集为
由2x²-5x-1>-3,得2x²-5x+2=(2x-1)(x-2)>0,故得x<1/2或x>2.............①
由 2x²-5x-1<3,得2x²-5x-4=[x-(5-√57)/4][x-(5+√57)/4]<0,得(5-√57)/4
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