已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-48n,求数列的通项公式?求Sn的最大或最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:07:34

已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-48n,求数列的通项公式?求Sn的最大或最小值
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-48n,求数列的通项公式?求Sn的最大或最小值

已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-48n,求数列的通项公式?求Sn的最大或最小值
a1=S1=1-48=-47;
an=Sn-S(n-1)=n^2-48n-(n-1)^2+48(n-1)=2n-49,n>=2
当n=1时,a1=2x1-49=-47
所以数列an是等差数列,通项公式为an=2n-49;
(2)
sn=n^2-48^n=(n-24)^2-24^2
则,Sn有最小值n=24时取得,Sn(min)=-24^2=-576