已知x^2-2ax+b^2=0,0

已知x^2-2ax+b^2=0,0
已知x^2-2ax+b^2=0,0

已知x^2-2ax+b^2=0,0
因为x²-2ax+b²=0有实根,则△≥0
所以△=4a²-4b²≥0 即a≥b或者a≤-b
根据a≥b或者a≤-b且0≤a≤2,0≤b≤1,可得a与b在坐标轴内对应的关系如下图：

矩形的面积S=1*2=2
梯形的面积S‘=（1+2）*1÷2=3/2
方程有实根的概率p=S'/S=(3/2)÷2=3/4=75%

有实数根：△=4a^2-4b^2>=0

==> a^2>=b^2

∵a,b>=0

∴a>=b

在平面直角坐标系中画a为x轴b为y轴：利用面积关系：p=3/4