已知集合P={x|1/2≤x≤3},函数f(x)=log2 (ax^2-2x+2)的定义域为Q.(1)若P∩Q=[1/2,2/3),P∪Q=(-2,3],求实数a的值.(2)若P∩Q=空集,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:13:35

已知集合P={x|1/2≤x≤3},函数f(x)=log2 (ax^2-2x+2)的定义域为Q.(1)若P∩Q=[1/2,2/3),P∪Q=(-2,3],求实数a的值.(2)若P∩Q=空集,求实数a的取值范围
已知集合P={x|1/2≤x≤3},函数f(x)=log2 (ax^2-2x+2)的定义域为Q.
(1)若P∩Q=[1/2,2/3),P∪Q=(-2,3],求实数a的值.
(2)若P∩Q=空集,求实数a的取值范围

已知集合P={x|1/2≤x≤3},函数f(x)=log2 (ax^2-2x+2)的定义域为Q.(1)若P∩Q=[1/2,2/3),P∪Q=(-2,3],求实数a的值.(2)若P∩Q=空集,求实数a的取值范围
(1)因为集合P={x|1/2≤x≤3},函数f(x)=log2 (ax^2-2x+2)的定义域为Q.
而P∩Q=[1/2,2/3),P∪Q=(-2,3],
所以ax^2-2x+2=0有两个根x1=-2,x2=2/3
从而4a+4+2=0,a=-3/2
(2)若P∩Q=空集,所以ax^2-2x+2>0的定义域在(-无穷大,1/2)或(3,+无穷大)
1.a>0,
Δ=4-8a>=0,a

第二问答案为a<=—4,楼主别误人子弟了。

已知集合P={x|x<2},Q{x|-1≤x≤3}则P∪Q=? 已知集合P={x|-1≤x 已知集合p={x属于N|1≤X≤3},集合Q={x属于z|x^2+x-2 已知集合A={x|x^2-3x+2≤0},集合B为函数y=x^2-2x+a的值域,集合C={x|x^2-ax-4≤0}命题p:A∩B不等于空集,q:A属于C.求(1)若命题p为假命题,求实数a的取值范围. 已知集合P={x/x^2-3x+2 已知集合P={x|x^2-3x-10 高一函数集合已知集合P={ x l 3≤x≤22},集合Q={(x,y)l2a+1≤x≤3a-5},且Q=PⅠQ,求实数a的取值范围已知二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5,若f(x)在区间(0.5,1)上是增函数,求f(2)的取值范围 已知集合P={x|1/2≤x≤2},函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q 已知集合A={x|x^2-3x-10≤0},集合B={x|p+1≤x≤2p-1},若A∪B=A,求实数p的取值范围. 已知集合P={x|4≤x 已知集合P={x|4≤x 已知集合P={x||x-7/4|≤5/4} 函数f(x)=log2(a*4^x+3*2^x -2)的定义域为Q 若P∩Q=∅ 求实数a范围 已知集合P={x^2-4x+3 已知函数f(x)=x^2-px+q,A={x|f(x)=x}={2},B={x|f(x)≤0}求(1)p、q的值(2)化简集合B 已知集合A=﹛x|-3x-10≤0﹜,集合B=﹛x|p+1≤x≦2p-1﹜,若B包含于A,求实数P的取值范围 已知集合M={x| |x-1|≤2,x属于R},P={x|5/x+1≥1,x属于z} 求M交P 已知集合P={x|0≤x≤4},Q={x|0≤x≤2},下列对应关系不表示从集合P到Q的函数的是A.f:x→y=1/2x B.f:x→y=1/3x C.f:x→y=3/2x D.f:x→y=√x 1.已知集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|p+1≤x≤2p-1},若A∩B=B,求实数p的取值范围.【直接给答案即可】2.求函数F(x)=x|x-4|在区间[1,a]上的最大值和最小值.