已知3方-1方=4*2,4方-2方=4*3,5方-3方=4*4···猜想（n+2）方-n方（n为自然数）的结果，并用分解因式的方法验证上述情况

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:38:52

已知3方-1方=4*2,4方-2方=4*3,5方-3方=4*4···猜想（n+2）方-n方（n为自然数）的结果，并用分解因式的方法验证上述情况
已知3方-1方=4*2,4方-2方=4*3,5方-3方=4*4···
猜想（n+2）方-n方（n为自然数）的结果，并用分解因式的方法验证上述情况

已知3方-1方=4*2,4方-2方=4*3,5方-3方=4*4···猜想（n+2）方-n方（n为自然数）的结果，并用分解因式的方法验证上述情况
规律为
(n+1)²-(n-1)²=4n
(n+2)²-n²=4n+4=4(n+1)
验证：
利用平方差公式
(n+2)²-n²
=(n+2+n)(n+2-n)
=(2n+2)*2
=4(n+1)

推到出一个公式就是：
n^2-(n-2)^2=4×(n-1)
n≥3
或者：
(n+1)²-(n-1)²=4n n≥2
这两种都可以！
(n+2）方-n方（n为自然数）的结果是=4×（n+1)
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观察等式2方-1方=3方,3方-2方=4方 1方+2方+3方+4方+.+n方 1-2方+3方-4方+5方-6方+…+99方—100方=? 1方+2方+3方+4方+..+n方= 三次方呢 谢谢 1方+2方+3方+4方+.+n方化简 计算:1方-2方+3方-4方+5方-6方+…+49方-50方 （1方+3方+5方+...+99方）-(2 方+4方 +6方+...100方) (2方+4方+6方+……+100方)-(1方+3方+5方+……+99方) 求1方-2方+3方-4方+……+49方-50方 观察下列式子:3方+4方=5方 8方+6方=10方 15方+8方=17方 24方+10方=26方…请证明规律!证明!规律：（n方-1）方+（2n）方=（n方+1）方. 由1方+4方+6方+7方=2方+3方+5方+8方,得到的结论 由1方+4方+6方+7方=2方+3方+5方+8方,得到的结论 已知4X方-3y方=7,3x方+2y方=19,求代数式14x方-2y方=? 求1方+2方+3方+4方……n方 的公式 及 已知：3x方+xy-2y方=0,求（x+y/x-y + 4xy/y方-x方）除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值? 求证1/1方+1/2方+1/3方+1/4方+1/5方+...+1/2000方 数列求和（2方-1方）+（3方-2方）+（4方-3方）+.+{（n+1）方-n方} 已知3X方-xy-4y方=0,求分式xy-3x方/2y方-5xy-3x方的值 1艰难的选择题.已知多项式P1方（x）=2x的2方-5x+1和p2方（x）=3x-4,则p1方（x）*P2方（x）的最简结果为：A.6x3方-23x2方+23X-4 B.6x3方+23x2方-4 C.6x3方-23x2方-23X+4D.6x3方+23X2方+23x+4