作业帮1994+1/2-(1+1/3)+(2+1/2)-(3+1/3)+(4+1/2)-(5+1/3)+.+(1992+1/2)-(1993+1/3) 光写算式我看不懂.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:08:05
1994+1/2-(1+1/3)+(2+1/2)-(3+1/3)+(4+1/2)-(5+1/3)+.+(1992+1/2)-(1993+1/3) 光写算式我看不懂.
1994+1/2-(1+1/3)+(2+1/2)-(3+1/3)+(4+1/2)-(5+1/3)+.+(1992+1/2)-(1993+1/3) 光写算式我看不懂.
1994+1/2-(1+1/3)+(2+1/2)-(3+1/3)+(4+1/2)-(5+1/3)+.+(1992+1/2)-(1993+1/3) 光写算式我看不懂.
1994+1/2-(1+1/3)+(2+1/2)-(3+1/3)+(4+1/2)-(5+1/3)+.+(1992+1/2)-(1993+1/3)
=-(1+1/3)+(2+1/2)-(3+1/3)+(4+1/2)-(5+1/3)+.+(1992+1/2)-(1993+1/3)+（1994+1/2）
=-1-1/3+2+1/2-3-1/3+4+1/2-5-1/3+.+1992+1/2-1993-1/3+1994+1/2
=（-1+2-3+4-5+…+1992-1993+1994）+（-1/3+1/2-1/3+1/2-1/3+…+1/2-1/3+1/2）
=【（-1+2）+（-3+4）+…+（-1993+1994）】+（-1/3-1/3-…-1/3）+（1/2+1/2+…+1/2）
=1994/2+（-1/3）*（1994/2）+（1/2*1994/2）
=997-997/3+997/2
=1163又1/6.
原式=(1994-1+2-3+4.......+1992-1993)+（1/2-1/3+1/2-1/3+.....+1/2-1/3）
=(1994-1*(1993+1)/2)+(1/6)*((1993+1)/2)
=997+997/6
=1163+1/6
n为偶数时（0,2,4...，1992）An=(-1)^n(n+1/2)
n为奇数时（1,3,5..., 1993）An=(-1)^n(n+1/3)
分别计算 n为偶数时 Sn=1993*1994/4
n为奇数时 Sn=-（1994/6+1994^2/4）
结果不知道对不：（7/12）*1994