已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(√3,1)①当a垂直b时,求tan2θ②求|a+b|的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 12:00:35

已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(√3,1)①当a垂直b时,求tan2θ②求|a+b|的最大值
已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(√3,1)①当a垂直b时,求tan2θ②求|a+b|的最大值

已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(√3,1)①当a垂直b时,求tan2θ②求|a+b|的最大值
1、垂直时满足：√3cosθ+sinθ=0
tanθ=-√3（*）
由二倍角公式：tan2θ=-2√3/(1-3)=√3
由（*）可知,角是特殊的kpi+2pi/3(k是整数)
得到tan2θ的值.
2、|a+b|^2=a^2+b^2+2ab=1+4+2(√3cosθ+sinθ)=5+4sin(θ+pi/3)
所以平方的最大为9
所求最大值为3
(*)就是那一行的方程.我懒得抄一遍了.

(1)根据两向量垂直的充要条件是它们的数量积等于0，代入x1x2+y1y2=0,解出tanθ，然后利用倍角公式即可；（2）代入模公式，转化为同角同名的三角函数，然后求最值即可

已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,-cosθ),-π/2 已知向量a=(sinθ,1)向量b=(1,cosθ),-2/π 已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 已知向量a=(1,sinθ),向量b=(cosθ,1)(1)求向量a乘向量b(2)求|a+b|的最大值求过程已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),-π/2 已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),-π/2 已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),-π/2 已知向量a=(sinθ,√3),b=(1,cosθ),-π/2 已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),0 已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2) ,向量平行于b,求tanθ 已知向量a=(sinθ,1),向量b=(1,cosθ),-π/2≤θ≤π/2若向量a⊥向量b,求θ. 已知向量a=（cosθ,1）,向量b=（2,-sinθ）,若向量a⊥向量b,则tanθ的值为（）已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2)(1)若向量a平行向量b,求tanθ的值.(2)若|向量a|=|向量b|,0 已知向量A=（cosθ,sinθ),向量B=（根号3,-1）则2向量A-向量B的模的最大值,最小值分别是已知向量a=（cosθsinθ）向量b=（√3,－1）,则|2向量a－向量b|的最大值是已知向量a=（1,sinθ）,向量b=（1,cosθ）,则|向量a—向量b|的最大值为多少? 已知a向量=(1,sinθ),b向量=(1,cosθ),a向量+b向量的绝对值的最大值? 已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求｜2×向量a-向量b｜的取值范围.