定义域是(0,+∞))的函数f(x)满足f(2x)=2f(x)当x∈(1,2]时,f(x)=2-x,若函数y=f(x)-k(x-1)有3个零点,则实数k的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:48:19

定义域是(0,+∞))的函数f(x)满足f(2x)=2f(x)当x∈(1,2]时,f(x)=2-x,若函数y=f(x)-k(x-1)有3个零点,则实数k的取值范围是
定义域是(0,+∞))的函数f(x)满足f(2x)=2f(x)当x∈(1,2]时,f(x)=2-x,若函数y=f(x)-k(x-1)有3个零点,则实数k的取值范围是

定义域是(0,+∞))的函数f(x)满足f(2x)=2f(x)当x∈(1,2]时,f(x)=2-x,若函数y=f(x)-k(x-1)有3个零点,则实数k的取值范围是
定义域是(1,+∞))的函数f(x)满足f(2x)=2f(x).(改题了）
当x∈(1,2]时,f(x)=2-x,
当x∈(2,4]时x/2∈(1,2],f(x)=2f(x/2)=2(2-x/2)=4-x,
同理x∈(2^m,2^(m+1)],m∈N,时x/2^m∈(1,2],f(x)=2^m*f(x/2^m)=2^m*(2-x/2^m)=2^(m+1)-x,
由f(x)-k(x-1)=0,得k=f(x)/(x-1)=[2^(m+1)-x]/(x-1)=[2^(m+1)-1]/(x-1)-1,记为g(x),是减函数,
g[2^(m+1)]=0,g[2^m+0]→[2^(m+1)-2^m]/(2^m-1)=1+1/(2^m-1),
∴当k∈[0,1]时k=g(x)有无穷多个原像,
取m=0,1,2,3得k∈[8/7,4/3)时k=g(x)恰有3个原像.
∴所求k的取值范围是[8/7,4/3).

已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0 1.已知函数f(x)的定义域是(0,+∞) 且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0 已知函数f(x)的定义域是（0,+∞）,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0 已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0 函数f(x)的定义域是x≠0,并且满足x[f(x)+xf'(x)+1] 函数f(x)的定义域是(-∞,0),则f(lnx)的定义域是 若函数f(x)是定义域在（0,＋∞）上的增函数,则对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+6)+f(x) 已知函数f（X）的定义域[0,4],求函数f（x平方）的定义域为什么f(x)的定义域是[0,4] 所以对于f(x²)，也必须满足 0≤x²≤4 若f(x)是定义域（0.+∞）上的增函数,切对一切X,y>0,满足f(x/y）=f(x)-f(y),若f(6)=1,f(x+3)-f(1/3) 高一函数题,f(xy)=f(x)+f(y)-2函数f(x)满足：⑴定义域是(0,+∞)；⑵当x 函数 f(x)定义域是[0,1] 则函数f[ln(x)]的定义域是? 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 2x 3已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 +2x+ 3)>f(3x-4x2-1)的x的集合 函数f(x)的定义域为(-∞,0)U(0,+∞),且满足条件：f(xy)=f(x)+(y),判断函数f(x)的奇偶性 函数f(x)的定义域是（0,4),求函数f(2x)的定义域 函数f(x)的定义域是R,且满足f(2)=2.f'(x)>1.不等式f(x)-x>0的解集 函数f (x)在定义域上满足f (x+a)=-f (x),则f(x)是周期为2a(a>0)的周期函数.为什么, 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知函数f（x）定义域是 （0,+∞）,且满足f（xy）=f（x） +f（y已知函数f（x）在定义域 （0,+∞）上是增函数,且满足f（xy）=f（x） +f（y）,f（2）=1,(1)求f(8) (2)解不等式f(x)-f(x-2)>3