作业帮离散数学用集合运算律证明:(A∩B)∪(B∩C)∪(C∩A)=(A∪B)∩(B∪C)∩(C∪A)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:29:08
离散数学用集合运算律证明:(A∩B)∪(B∩C)∪(C∩A)=(A∪B)∩(B∪C)∩(C∪A)
离散数学用集合运算律证明:(A∩B)∪(B∩C)∪(C∩A)=(A∪B)∩(B∪C)∩(C∪A)
离散数学用集合运算律证明:(A∩B)∪(B∩C)∪(C∩A)=(A∪B)∩(B∪C)∩(C∪A)
(A∩B)∪(B∩C)∪(C∩A)=(A∪B)∩(B∪C)∩(C∪A)
证明：
(A∩B)∪(B∩C)∪(C∩A) = (B∩(A∪C))∪(C∩A)
=( B∪(C∩A) ∩ ((A∪C)∪(C∩A))
=( B∪C) ∩( B∪A) ∩(A∪C) ∩ (A∪C)
=( B∪C) ∩( B∪A) ∩(A∪C)