设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点（0,1)和（1,4),且对于任意实数x不等式f(x)>=4x恒成立,求(1)求函数f(x)的表达式 （2)设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数K的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 04:03:44

设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点（0,1)和（1,4),且对于任意实数x不等式f(x)>=4x恒成立,求(1)求函数f(x)的表达式 （2)设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数K的取值范围
设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点（0,1)和（1,4),且对于任意实数x不等式f(x)>=4x恒成立,求
(1)求函数f(x)的表达式 （2)设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数K的取值范围

设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点（0,1)和（1,4),且对于任意实数x不等式f(x)>=4x恒成立,求(1)求函数f(x)的表达式 （2)设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数K的取值范围
分析：（1）先利用图象过点（0,1）和（1,4）,将点的坐标代入函数解析式得到关于a,b,c的关系式,再结合不等式f（x）≥4x对于任意的x∈R均成立,移项后变成二次函数的一般形式,只需△≤0即可求得a,b,c的值,最后写出函数f（x）的表达式． （2）由于F（x）=log2（g（x）-f（x））=log2（-x2+（k-2）x）,设h（x）=-x2+（k-2）x,开口向上的抛物线,比较对称轴和区间端点的关系即可． （1）f（0）=1c=1,f（1）=4a+b+c=4 ∴f(x)=ax2+(3-a)x+1 f(x)≥4x即ax2-(a+1)x+1≥0恒成立得 由 a＞0, (a+1)2-4a≤0 a=1 ∴f(x)=x2+2x+1 （2）F（x）=log2（g（x）-f（x））=log2（-x2+（k-2）x） 由F（x）在区间[1,2]上是增函数得h（x）=-x2+（k-2）x在[1,2]上为增函数且恒正 故k-2/ 2 ≥2 ,-1+k-2＞0 k≥6, 实数k的取值范围k≥6． 请采纳回答!

设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是 判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x¬1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)－x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)方程f(x)-x=0的两跟为x1,x2,满足0〈x1 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)的两个零点m,n设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n(m0,且0 设a,b,c成等比数列,二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(0)=-4,则函数f(x)最值是 已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1 数学二次函数问题,麻烦各位高手解答设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0本来题目中就没图像 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(x1不等于x2),则f(x1+x2)等于