如图,在三角形ABC中有一内接矩形DEFG,之中D、E分别在AB、AC上,G、F分别在BC上,高AH与DE相较于P,若EF：DE=5：9,BC=36,AH=12,求矩形DEFG的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 18:53:39

如图,在三角形ABC中有一内接矩形DEFG,之中D、E分别在AB、AC上,G、F分别在BC上,高AH与DE相较于P,若EF：DE=5：9,BC=36,AH=12,求矩形DEFG的面积
如图,在三角形ABC中有一内接矩形DEFG,之中D、E分别在AB、AC上,G、F分别在BC上,高AH与DE相较于P,若EF：DE=5：9,BC=36,AH=12,求矩形DEFG的面积

如图,在三角形ABC中有一内接矩形DEFG,之中D、E分别在AB、AC上,G、F分别在BC上,高AH与DE相较于P,若EF：DE=5：9,BC=36,AH=12,求矩形DEFG的面积
已知：如图,在△ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC边上,顶点G、F分别在AB、AC边上,AH是BC边上的高,AH与GF交于点K．如果AH=32cm,BC=48cm,矩形DEFG的周长为76cm,求矩形DEFG的面积
设DG为x,
则∵矩形DEFG的周长为76cm,
∴GF为（38-x）cm,
∵四边形DEFG是矩形,
∴GF∥BC,
∴△AGF∽△ABC,
与你的题很相似,
∵AH是BC边上的高,AH与GF交于点K,
∴AK：AH=GF：BC,
∵KH=GD,
∴（32-x）：32=（38-x）：48,
∴x=20,
∴38-x=18,
∴S矩形DEFG=20×18=360cm2

因为EF：DE=5：9，可以假设EF=PH=DG5x、DE=9x
利用三角形的相似性可推导出(AH-AP)/AH=(BC-DE)/BC (AH-AP)/(BC-DE)=AH/BC
(5x)/(36-9x)=12/36 x=3/2
EF=3/2*5=15/2 DE=3/2*9=27/2
矩形DEFG的面积(15/2）*（27/2）=405/4
希望答案对你有用

如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 如图:三角形abc与三角形def成中心对称,请在图中画出对称中心已知：如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB＝DE,AC＝DF,∠A＝∠D,求证：三角ABC全等三角形DEF. 已知三角形ABC如图,用直尺和圆规作三角形DEF,使三角形DEF全等于三角形ABC 如图1三角形abc全等于三角形def三角形def能否由三角形abc通过一次旋转得到如图1三角形abc全等def.三角形def是否由三角形abc一次旋转得到快如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,角B=角DEF,求证三角形DEF为等腰三角形如图,三角形ABC≌三角形DEF,各边长已在图中标出,求x,y的值已知三角形ABC的三个外角平分线相交德三角形DEF,证明三角形DEF是锐角如图如图A、B、C、D在同直线上,在三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE、AC=DF,请证明三角形ABC全等于三角形DEF 在三角形ABC和三角形DEF中,角A=角D,角B=角E,BC=EF.（如图）三角形ABC与三角形DEF全等吗?能利用角边角证明你的结论吗? 如图,已知在三角形ABC与三角形DEF中,角C等于54度,角A等于47度,角F等于54度,角E等于79度,求证.三角形ABC相似于三角形DEF 如图,在三角形ABC中,BD=DE=EC,AF=FB 三角形DEF面积是7平方厘米,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,BD等于DE等于EC,AF等于FB,三角形DEF的面积是7平方厘米,三角形ABC的面积是多少平方厘米如图,三角形ABC,三角形DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与三角形DBE相似的三角形并证明. 如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE,试判断三角形DEF的形状如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE,试判断三角形DEF的形状,并说明理由