已知圆X²+Y²=1,A(3.0),B为圆上任意一点∠AOB的平分线交AB于P.(O为原点),求点P轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:51:37

已知圆X²+Y²=1,A(3.0),B为圆上任意一点∠AOB的平分线交AB于P.(O为原点),求点P轨迹方程
已知圆X²+Y²=1,A(3.0),B为圆上任意一点∠AOB的平分线交AB于P.(O为原点),求点P轨迹方程

已知圆X²+Y²=1,A(3.0),B为圆上任意一点∠AOB的平分线交AB于P.(O为原点),求点P轨迹方程
已知A(3,0),点P是曲线x^2+y^2=1上任意一点,AOP的平分线交PA于Q,求点Q的轨迹方程最佳答案:已知A(3,0),点P是曲线x+y=1上任意一点,AOP的平分线交PA于Q,求点Q的轨迹方程
设Q(x,y)
由角平分线性质:|PQ|:|QA|=|OP|:|OA|=1:3
--->P外分线段AQ的比 λ=AP:PQ=-4
--->xP = (3-4x)/(1-4) = 4x/3-1
  yP = (0-4y)/(1-4) = 4y/3
又P(xP,yP)在单位圆上--->(4x/3-1)+(4y/3)=1
--->(x-3/4)+y=(3/4).y≠0.此即Q的轨迹方程