作业帮已知一铁路桥长1000m,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到列车身过完桥共用 1min,想到火车完在桥上的时间为40s,求火车的速度及火车的长度.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 07:01:53
已知一铁路桥长1000m,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到列车身过完桥共用 1min,想到火车完在桥上的时间为40s,求火车的速度及火车的长度.
已知一铁路桥长1000m,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到列车身过完桥共用 1min,想到火车完
在桥上的时间为40s,求火车的速度及火车的长度.
已知一铁路桥长1000m,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到列车身过完桥共用 1min,想到火车完在桥上的时间为40s,求火车的速度及火车的长度.
我们画个示意图,用括号里的线段表示桥梁,用省略号表示火车,火车从左往右通过桥梁,数字0表示列车尾端,数字1表示火车头.只要看看两个数字 1的距离,就可以看出火车头走了多远.
火车完全过桥,就是从火车头刚刚上桥,直到列车尾端离开桥头,正如
0……1[————————]0……1
火车头的行程是“桥长 + 车长”,火车用时 1分钟,就是 60秒.
或者说,60秒,火车头已经跑过桥梁,还多跑了一段自身列车长度的距离.
火车完全在桥上,就是从列车尾端上桥,直到火车头去到桥头,正如
[0……1————0……1]
火车头的行程是“桥长 - 车长”,火车用时 40秒.
或者说,40秒,火车头还没有跑过桥梁,还剩下一段自身列车长度的距离.
看着示意图,这样分析以后,我们就会看出,火车完全过桥的60秒,火车完全在桥上的40秒,相差这 20秒,就是火车头行驶 2倍车长的用时,火车头行驶一段自身车长的距离,就只要10秒,火车头行驶桥长 1000米,就是 60-10 =50秒,或者 40+10 =50秒.
火车的速度,就是 1000 / 50 = 20米/秒
火车的长度,就是 20 X 10 = 200米
如果检查一下儿,火车完全过桥,火车头行程是 1000+200 =1200米,火车速度 20米/秒,用时就是 1200 / 20 = 60秒.火车完全在桥上,火车头行程是 1000-200 =800米,火车速度 20米/秒,用时就是 800 / 20 = 40秒.这个结果没错.
1min＝60s
（ 60－40）÷2＝10s
60－10＝50s
1000÷50＝20m/s…………………………火车的速度
20×60－1000＝200m…………………………火车的长度
设列车长度为L，速度为V，则有（1000+2L）/60=V，（1000-2L）/40=V，计算可得L=100m，V=20m/s。
速度=1000/40=25（m/s）
火车长25*（60-40）=500米
设火车的速度为v（m/s）,火车长度为s（m）
则，
1000+s=60*v
1000-s=40*v
解方程得，v=20m/s, s=200m