已知x和y都是正整数,并且满足条件xy+x+y=71.X^2y+xy^2=880求x^2+y^2的值.

已知x和y都是正整数,并且满足条件xy+x+y=71.X^2y+xy^2=880求x^2+y^2的值.
已知x和y都是正整数,并且满足条件xy+x+y=71.X^2y+xy^2=880求x^2+y^2的值.

已知x和y都是正整数,并且满足条件xy+x+y=71.X^2y+xy^2=880求x^2+y^2的值.
解xy+x+y=71
即xy=71-(x+y) (1)
再x^2y+xy^2=880提取公因式xy得
xy(x+y)=880 (2)
将(1)式代入(2)式 得到关于(x+y)的一个方程
[71-(x+y)](x+y)=880 ,解这个方程得到 (x+y)
然后再代入到(1)式中得到xy
又(x+y)^2=x^2+2xy+y^2得到
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy将前面得到的(x+y)及xy代入即可
但是我认为你写题目的时候是不是写错了啊,那里如果是71就无法得到x和y都是整数.我以为那块应该是91才对?