求证 2^(6n-3)+3^(2n-1)能被11整除

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:08:55

求证 2^(6n-3)+3^(2n-1)能被11整除
求证 2^(6n-3)+3^(2n-1)能被11整除

求证 2^(6n-3)+3^(2n-1)能被11整除
1）n=1时,2^（6-3）+3^(2-1)=11能被11整除,所以n=1时结论成立.
2）设n=k时k属于N)2^（6 k-3）+3^(2k-1)能被11整除.
则n=k+1时2^（6k+3）+3^(2k+1)=64*2^（6k-3）+9*3^(2k-1)=64*2^（6k-3）+64*3^(2k-1)-55*3^(2k-1)=64*[2^（6k-3）+3^(2k-1)]55*3^(2k-1)因为64*[2^（6k-3）+3^(2k-1)]能被11整除,55*3^(2k-1)能被11整除
就是说n=k+1时成立.
因此对一切正整数n,2^（6n-3）+3^(2n-1)能被11整除

求证：N=(5^2)*(3^2n+1)*(2^n)-(3^n)*(6^n+2) 求证：3^n> (n +2)*2^((n-1) (n∈N*,且n>2) 求证:3^n>(n+2)2^(n+1)(n>2,n∈N*)用二项式定理当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n 求证2^n>2n+1(n>=3) ∑（n^2-n^3/2^n+3^n)求证他是绝对收敛 n=1 求证1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(3n+1)>1 [n属于N*] 求证：对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除求证；任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2）的值都能被6整除. 求证：N=(5^2)*(3^2n+1)*(2^n)-(3^n)*(6^n+2)能被13整除求证:N=5*3^2n+1*2^n-3^n*6^n+2能被14整除求证1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+…+n*1=1/6n(n+1)(n+2)e麻烦快点, 数学定理证明求证2^n-1=2^n-1+2^n-2+2^n-3+.+2^n-n 求证:n属于正整数,1/(n+1)+1/(n+2)~+1/2n>=2n/3n+1 求证:1+1/2+1/3+...+1/n>In(n+1)+n/2(n+1) (n属于N+) 求证c(n,1)+2c(n,2)+3c(n,3)+...+nc(n,n)=n2^(n-1) 求证：n分之一+(n+1)分之一+(n+2)分之一+(n+3)分之一+...+n平方分之一 >1n大于等于2 求证(2n)!/2^n*n!=1*3*5*……*(2n-1)