把一个长方形的长增加5厘米,宽增加8厘米,就变成了一个面积增加181平方厘米的正方形,正方形的边长是多少用算术做,别用方程解.说明思路,让我明白,感谢!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 22:42:13

把一个长方形的长增加5厘米,宽增加8厘米,就变成了一个面积增加181平方厘米的正方形,正方形的边长是多少用算术做,别用方程解.说明思路,让我明白,感谢!
把一个长方形的长增加5厘米,宽增加8厘米,就变成了一个面积增加181平方厘米的正方形,正方形的边长是多少
用算术做,别用方程解.说明思路,让我明白,感谢!

把一个长方形的长增加5厘米,宽增加8厘米,就变成了一个面积增加181平方厘米的正方形,正方形的边长是多少用算术做,别用方程解.说明思路,让我明白,感谢!
8x5=40,设想一个正方形ABCD,在AB边上取8cm的AE,AD上取5cm的AF,AE与AF围成的长方形面积就是40.
181+40=221.把AF与AB围成的长方形、AE与AC围成的长方形切出来,由于重复部分用了两次,隔出来的两块的总面积为221.
221除以（8+5）=17,把隔出来的两块的AB边与AD边并在一起,形成一个新的长方形,宽就是AE+AF=8+5=13,那么它的长,就是正方形的边长,就等于面积除以宽：221除以13=17.
所以正方形的边长为17cm

设长为x宽为y
﹙x＋5﹚﹙y＋8﹚＝xy＋181 ①
x＋5＝y＋8 ②
由②得
y＝x－3 ③
将③带入①得
x²＋10x＋25＝x²－3x＋181
解得x＝12
∴正方形的边长为12＋5＝17对不起，打扰了，不能用方程解答的，要用算术。并且明确思路。但同样感谢你的回答。...

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设长为x宽为y
﹙x＋5﹚﹙y＋8﹚＝xy＋181 ①
x＋5＝y＋8 ②
由②得
y＝x－3 ③
将③带入①得
x²＋10x＋25＝x²－3x＋181
解得x＝12
∴正方形的边长为12＋5＝17

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17cm

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