6a+3b+2c=31,5a+4b+3c-6=31,求a,b,c 不定方程解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:46:31

6a+3b+2c=31,5a+4b+3c-6=31,求a,b,c 不定方程解
6a+3b+2c=31,5a+4b+3c-6=31,求a,b,c 不定方程解

6a+3b+2c=31,5a+4b+3c-6=31,求a,b,c 不定方程解
两式相减得:a-b-c+6=0,即c=a-b+6,
代入1式得:6a+3b+2a-2b+12=31,得b=19-8a
c=a-b+6=a-19+8a+6=9a-13
因此所有整数解为:
a=t,t为任意整数.
b=19-8t
c=9t-13