甲乙两同学从跑道的一端前往另一端,甲在所用全部时间的一半时间里跑,另一半时间内走,乙在全程的一半路程内跑,另一半路程内走,如果他们两人走的速度相同,跑的速度相同,那则是甲先到终

甲乙两同学从跑道的一端前往另一端,甲在所用全部时间的一半时间里跑,另一半时间内走,乙在全程的一半路程内跑,另一半路程内走,如果他们两人走的速度相同,跑的速度相同,那则是甲先到终
甲乙两同学从跑道的一端前往另一端,甲在所用全部时间的一半时间里跑,另一半时间内走,乙在全程的一半路程内跑,另一半路程内走,如果他们两人走的速度相同,跑的速度相同,那则是甲先到终点.可这为什么呀,我认为这道题条件不足……谁说的详细,分就给谁吧

甲乙两同学从跑道的一端前往另一端,甲在所用全部时间的一半时间里跑,另一半时间内走,乙在全程的一半路程内跑,另一半路程内走,如果他们两人走的速度相同,跑的速度相同,那则是甲先到终
这是两种特殊情况的平均速度的大小关系问题!
1,两段运动的时间相等时的平均速度为：v'=(v1+v2)/2；
2,两段运动的路程相等时的平均速度为：v''=2v1v2/(v1+v2).
3,比较两种情况的平均速度,【用求商法比较大小】：
v'/v''=[(v1+v2)/2]/[2v1v2/(v1+v2)]=(v1+v2)²/4v1v2 ≥ 1.
则有：v1≥v2,只有甲可能会先到达终点.

答案有误,需要分类讨论
1.V走=V跑时 一起到达
2.当V走>V跑时 甲用更快的速度跑了更多的路程,所以显然是甲先到
3.当V走也可以用方程解决你真的非常敬业，麻烦你详细说一下第三种情况吧意思是如果你跑100米,用2种速度V1和V2 当V1>V2时,根据斜率关系应该尽量在全程中用速度V1 应该学过ST图吧,研究一下就可以了(关键...

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答案有误,需要分类讨论
1.V走=V跑时 一起到达
2.当V走>V跑时 甲用更快的速度跑了更多的路程,所以显然是甲先到
3.当V走也可以用方程解决

收起

设：走速度为x 跑为y
对于甲：t甲x/2+t甲y/2=S
t甲=2S/(x+y)
对于乙：S/2x+S/2y=t乙
t乙-t甲=S/2x+S/2y-2S/(x+y)=S(x-y)²/2xy(x+y)
当x≠y时 结果恒大于0
t乙-t甲＞0
t甲＜t乙