如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,CF=2cm,CE=3cm,求平行四边形ABCD的周长和面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:23:55

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,CF=2cm,CE=3cm,求平行四边形ABCD的周长和面积
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,CF=2cm,CE=3cm,求平行四边形ABCD的周长
和面积

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,CF=2cm,CE=3cm,求平行四边形ABCD的周长和面积
AE⊥BC,AF⊥CD,平行四边形对边平行,∠EAF=60°,所以∠DAF=∠BAE=30°.设BE=x,DF=y,利用30°角的关系,能够得出AB=2x,AD=2y.平行四边形对边相等,所以得出方程组：2x=2+y；2y=3+x.解这个方程组,得到x=7/3,y=8/3.所以AB=14/3,AD=16/3.周长就是(14/3+16/3)×2=10×2=20.
面积：由于在△ABE中,BE=7/3,AB=14/3,利用勾股定理得AE=(7√3)/3,底边BC=16/3,所以面积就是AE×BC=(7√3)/3×16/3,答案是(112√3)/9.

∠ABC=∠CDA=60度很容易证明吧？
则∠EAE=∠DAF=30度
再设FD为X 设BE为Y sin30°=0.5
则X/(3+Y)=0.5和Y/(2+X)=0.5 解方程得X=8/3 Y=7/3
周长是((3+7/3)+(2+8/3))*2=20
面积不帮你计算了，可以根据1：√3：2的比例算出AE的长度，再用BC*AC的长度得出面积

32cm

(112√3)/9

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,AE=4,AF=6,BC=9,求平行四边形ABCD的面积和周长 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AC⊥CD,AE=AF,求证:平行四边形ABCD是菱形 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,则图中AB与CD的距离是指 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点E,若AE=4,AF=6平行四边形ABCD的周长为20cm,平行四边形ABCD的面积为多少? 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,且BE=CE,平行四边形ABCD的周长为3.6cm,△ABC的周长为2.8cm.求平行四边形ABCD的各边长及AE的长! 如图 在平行四边形abcd中 ae⊥bc于e af⊥dc于f bc=5 ab=4 ae=3 则af= 如图,在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD如图,在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC,AF⊥CD,平行四边形ABCD周长是40,AE：AF=2：3,求：平行四边形ABCD面积的. 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4,AF=6,且平行四边形ABCD的周长为40则平行四边形的面积, 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4,AF=6,且平行四边形ABCD的周长为60,则平行四边形的面积和边长,求过程 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE＝4,AF＝6,且平行四边形ABCD的周长为40则ABCD面积是多少 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,DN=BM.试说明四边形MENF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC中点,AC⊥AB,平行四边形周长为32,AE=5,求AB,AD的长.要过程 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为点E,F,AE=4cm 如图,在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BEM为CE上一点,且BM⊥平面ACE．如图,在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BE,M为CE上一点,且BM⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BC；（ 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE‖BD,EF⊥BC,DF=2,则AB的长为? 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,AE=AF求证平行四边形ABCD是菱形