如图 在△abc中AB=AC,AD垂直BC与D,AE是角FAC的平分线,DE平行AB,交AE与E,求证；四边形ADCE是矩形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 04:45:32

如图 在△abc中AB=AC,AD垂直BC与D,AE是角FAC的平分线,DE平行AB,交AE与E,求证；四边形ADCE是矩形
如图 在△abc中AB=AC,AD垂直BC与D,AE是角FAC的平分线,DE平行AB,交AE与E,求证；四边形ADCE是矩形

如图 在△abc中AB=AC,AD垂直BC与D,AE是角FAC的平分线,DE平行AB,交AE与E,求证；四边形ADCE是矩形
证明： ∵AB=AC,AD⊥BC ∴∠BAD=∠CAD ∵AE是∠FAC的平分线 ∴∠FAE=∠EFC ∴2∠CAD+2∠EFC=180° ∴∠CAD+∠EFC=90° ∴∠EFD=90° ∴EF∥BC ∵DE∥AB ∴四边形ABDE是平行四边形 ∴DE＝AB,AE=BD=DC 即AE=DC,AE∥DC ∴四边形ADEC是平行四边形 ∵∠EFD=90° ∴四边形ADCE是矩形 补充： 这道题我见过,这就是该题的回答 追问： 给你10个悬赏,谢谢

如图,在三角形ABC中,AD垂直AB,AD=AB,AE垂直AC,AE等于AC.求证：BE=CD. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由 如图,在△ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,CG//AB,BG分别交AD,AC于点E,若EF/BE=A/B,那么GE/BE=（） 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直于AC交BC于点D.求证：BC=3AD 如图,在三角形ABC中,角ABC=90°AD垂直于AB,AD=AB,BE垂直于DC,AF垂直于AC如图,在三角形ABC中、角ABC=90°AD垂直于AB、AD=AB、BE垂直于DC、AF垂直于AC、求证：CF平分角ACB. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F求证：DE=DF 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直AD,BF垂直AD,求证AB/AC=DF/DE 如图 在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证：AD是EF的垂直平分线.如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直于BC于点D，DE垂直于AB于点E，DF垂直AC于点F，求证：AD是EF的垂直平分线。 如图,在三角形ABC中,CA=CB,AD垂直BC,BE垂直AC,AB=5,AD=4,则AE=如题 一道数学题,现在就要如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB垂直AD,AD=根号3,求BC的长. 图弄错了，B和C位置换一下 已知如图在三角形abc中ab=ac角c=30°,ad垂直ab,ad=4cm,求dc、bc、ac的长 如图,在△ABC中,AC=AB,AD是BC边上的中线,则AD垂直BC,请说明理由 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证:AM=1/2(AB+AC) 如图,在直角三角形ABC中,∠B=90度,AD=AB=BC,DE垂直AC.求证:BE=DC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=2∠A,BD垂直AD于D,求∠DBC的度数. 如图,在三角形ABC中,CA=CB,AD垂直于BC,BE垂直于AC,AB=5,AD=4,则AE=?