在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E,F分别是DC、AB中点,AE与DF交于点M,CF与BE交于点N,四边形EMFN为哪种特殊……在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E,F分别是DC、AB中点,AE与DF交于点M,CF与BE交于点N,四边形EMFN为哪种特

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:49:22

在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E,F分别是DC、AB中点,AE与DF交于点M,CF与BE交于点N,四边形EMFN为哪种特殊……在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E,F分别是DC、AB中点,AE与DF交于点M,CF与BE交于点N,四边形EMFN为哪种特
在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E,F分别是DC、AB中点,AE与DF交于点M,CF与BE交于点N,四边形EMFN为哪种特殊……
在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E,F分别是DC、AB中点,AE与DF交于点M,CF与BE交于点N,四边形EMFN为哪种特殊得四边形?证明你的结论.

在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E,F分别是DC、AB中点,AE与DF交于点M,CF与BE交于点N,四边形EMFN为哪种特殊……在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E,F分别是DC、AB中点,AE与DF交于点M,CF与BE交于点N,四边形EMFN为哪种特

连接EF,因为E、F分别是CD、AB的中点

所以EF‖AD‖BC

AF=DE CE=BF

有因为AB=2BC

所以有AF=DE=EF=AD  CE=BF=EF=BC

所以四边形AFED、BCEF是菱形

因为AE、DF是菱形AFED的对角线

CF、BE是菱形BCEF的对角线

所以AE⊥DF BE⊥CF

又因为AF‖CE AF=CE

所以四边形AFCE是平行四边形

所以AE‖CF

所以四边形EMFN是矩形

矩形
证明：连接EF得到两个菱形BCFE和ADEF（AB=2BC）
三角形BCN,EFN,EFM,AMD都全等容易得到
ENFM平行四边形
又BCFE和ADEF菱形
故BE垂直于CF，AE垂直于FD
矩形

矩形… 连接EF 有中位线性质可得 EF//=AD、BC 因为AB等于2BC所以AFED为菱形 同理BFEC亦是菱形 则FME等于90度 因为BF//=CE所以BFEC为平行四边形 所以DE//BE 同理AE//CF 所以FMEN为平行四边形 因为一个角FME等于90度 所以其为矩形 我用手机给你作的 好类啊

EMFN为矩形
证明：因为AFED,BCEF均为菱形
所以AE垂直于DF，BE垂直于FC
故MFNE为矩形

在平行四边形ABCD中,BC=2AB E是BC的中点,角AED度数? 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC的中点,求∠AED的度数. 在平行四边形ABCD中BC=2AB,E是BC边上的中点,求角AED的度数 在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC中点,求角AED的度数? 在平行四边形ABCD中,BC=2AB,点E为BC中点.求证:AE⊥ED（三种） 在平行四边形ABCD中,BC=2AB,点E为BC中点.求证：AE垂直EDThank you! 在平行四边形abcd中,bc=2ab,点e为bc中点.求证：ae垂直于ed 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AB=5CM,AE=3CM,EC=2CM,求平行四边形ABCD周长 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE垂直于AE,求证AD=2AB这是图 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE垂直于AE,求证:AD=2AB 如图 在平行四边形abcd中 e为bc中点 de垂直于ae 求证ad=2ab 已知：如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E、F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证：AF⊥DE 已知如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E,F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证AF⊥DE 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E,F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证:AF丄DE 【紧急】在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E、F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证：AF⊥DE. 3、在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为AB的中点,DF垂直于BC,垂足为F,求证：角AED=角EFB? 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,BC=2AB,M是BC的中点.求证：∠EMC=3∠BEM 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点E.F在直线AB上,求证：CE垂直DF