有12个球,其中11个重量相等,只有1个不一样,不知是轻还是重.用天平秤三次,找出这个球.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 22:15:49

有12个球,其中11个重量相等,只有1个不一样,不知是轻还是重.用天平秤三次,找出这个球.
有12个球,其中11个重量相等,只有1个不一样,不知是轻还是重.用天平秤三次,找出这个球.

有12个球,其中11个重量相等,只有1个不一样,不知是轻还是重.用天平秤三次,找出这个球.
用无码天平称乒乓球的重量,每称一次会有几种结果?有三种不同的结果,即左边的重量重于、轻于或者等于右边的重量,为了做到 称三次就能把这个不合格的乒乓球找出来,必须把球分成三组(各为四只球).现在,我们为了解题的方便,把这三组乒乓球分别编号为 A组、B组、C组.
首先,选任意的两组球放在天平上称.例如,我们把A、B两组放在天平上称.这就会出现两种情况:
第一种情况,天平两边平衡.那么,不合格的坏球必在c组之中.
其次,从c组中任意取出两个球 (例如C1、C2)来,分别放在左右两个盘上,称第二次.这时,又可能出现两种情况:
1·天平两边平衡.这样,坏球必在C3、C4中.这是因为,在12个乒乓球中,只有一个是不合格的坏球.只有C1、C2中有一个是坏球时,天平两边才不平衡.既然天平两边平衡了,可见,C1、C2都是合格的好球.
称第三次的时候,可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3),同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平的两边,就可以推出结果.这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡,那么,坏球必是C4;如果天平两边不平衡,那么,坏球必是C3.
2·天平两边不平衡.这样,坏球必在C1、C2中.这是因为,只有C1、C2中有一个是坏球时,天平两边才不能平衡.这是称第二次.
称第三次的时候,可以从C1、C2中任意取出一个球(例如C1),同另外一个合格的好球(例如C3),分别放在天平的两边,就可以推出结果.道理同上.
以上是第一次称之后出现第一种情况的分析.
第二种情况,第一次称过后天平两边不平衡.这说明,c组肯定都是合格的好球,而不合格的坏球必在A组或B组之中.
我们假设:A组 (有A1、A2、A3、A4四球)重,B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻.这时候,需要将重盘中的A1取出放在一旁,将A2、A3取出放在轻盘中,A4仍留在重盘中.同时,再将轻盘中的B1、 B4取出放在一旁,将B2取出放在重盘中,B3仍留在轻盘中,另取一个标准球C1也放在重盘中.经过这样的交换之后,每盘中各有三个球:原来的重盘中,现在放的是A4、B2、C1,原来的轻盘中,现在放的是A2、A3、B3.
这时,可以称第二次了.这次称后可能出现的是三种情况:
1·天平两边平衡.这说明A4B2C1=A2A3B3,亦即说明,这六只是好球,这样,坏球必在盘外的A1或B1或B4之中.已知A盘重于B盘.所以,A1或是好球,或是重于好球;而B1、B4或是好球,或是轻于好球.
这时候,可以把B1、B4各放在天平的一端,称第三次.这时也可能出现三种情况:(一)如果天平两边平衡,可推知A1是不合格的坏球,这是因为12只球只有一只坏球,既然B1和B4重量相同,可见这两只球是好球,而A1为坏球;(二)B1比B4轻,则B1是坏球;(三) B4比B1轻,则B4是坏球,这是因为B1和B4或是好球,或是轻于好球,所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻,更轻的必是坏 球.
2·放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重.在这种情况下,则坏球必在未经交换的A4或B3之中.这是因为已交换的B2、A2、A3个球并未影响轻重,可见这三只球都是好球.
以上说明A4或B3这其中有一个是坏球.这时候,只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了.例如,取A4放在天平的一端,取C1放在天平的另一端.这时称第三次.如果天平两边平衡,那么B3是坏球; 如果天平不平,那么A4就是坏球 (这时A4重于C1).
3.放A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放在A2、A3、B3的盘 子(原来放B组)轻.在这种情况下,坏球必在刚才交换过的A2、A3、B23球之中.这是因为,如果A2、A3、B2都是好球,那么坏球必在A4或B3之中,如果A4或B3是坏球,那么放A4、B2、C1的盘子一定 重于放A2、A3、B3的盘子,现在的情况恰好相反,所以,并不是A2、A3、B2都是好球.
以上说明A2、A3、B2中有一个是坏球.这时候,只需将A2同A3相比,称第三次,即推出哪一个是坏球.把A2和A3各放在天平的一端 称第三次,可能出现三种情况:(一)天平两边乎衡,这可推知B2是坏球;(二)A2重于A3,可推知A2是坏球;(三)A3重于A2,可推知A3是坏球.

有12个球,其中11个重量相等,只有1个不一样,不知是轻还是重.用天平秤三次,找出这个球. 有12个小球,只有其中1个重量或重或轻,其它11个均为相等重量的标准球,用一天平最多只能称3次找出这个小球,并且要说出比标准球是轻还是重? 有27个小球,其中26个球重量相等,1个球较轻,现有一架天平,最少称几次可以保证找出轻球? 有一定难度,有12个球,其中一个重量不同(不知是更重还是更轻),要求用天平称三次找出有12个外形一模一样的球,其中11个球重量相等,有一个特殊小球球与其余的球重量不同(不知是更重还 12个乒乓球,其中有11个球每个球重量一模一样,另外1个球重量和那11个球不一样.用天平称三次,把单独的球(和那11个重量不一样的球)找出来.注意:这12个球外表一模一样,可以自己编号 有9袋糖,其中只有1个袋重量少一些少称几次能保证找出这袋糖来 有9个球,其中有1个球的重量与其他8个球的重量不一样,只能用秤称3次 有12个一样的球.其中11个重量相同.1个不同.给你个天平.让你称3次.你怎么才可以找出哪个不同的球?同上 这题你们觉得难吗 有12个外观完全相同的球,其中有1个次品球的质量比其它11个球重一些,而这11个球质量(重量)都相等.利用一架天平,你至少称几次一定能找出那个次品球?请你把称球过程写 12个球其中有一个球的质量不相等给你一架天平只有三次称量机会要你找出那个重量不一样的球 有12个标有序号的球,其中有11个重量同,有1个重量不同(或轻或重),怎样用天平称三次把不同的球找出来. 考你一道简单而又高难度智商题~(博士后竟没做出来)提问:有12个小球 其中1个为坏的球 另外11个小球质量都相等 只有这个坏的小球质质量与另外11个小球不等,不确定是轻还是重现在提供 智力题...得运用逻辑思维有1个天平和12个看起来一样的小球,其中只有1个球的重量与别的球不一样,不知道是轻还是重 使用天平3次以下来识别出那个重量与其他球不一样的小球 有8个球,其中7个重量相同,只有一个重量不同.请你用天平称,分两次称出那一个重量不同的球,只能称两次哦. 有6个袋子,每个袋子装有10个大小一样的球,其中5个袋子装的球的重量是一样的,每个球都是重20克,只有一有6个袋子,每个袋子装有10个大小一样的球,其中5个袋子装的球的重量是一样的,每 有12个球和一个天平,其中1个与其他的11重量不同`或轻或重`,请问只能用3次天平的情况下怎么样把那个重量不同的球找出来? 有12个乒乓球,特称相同.其中只有一个重量异常,现在要求用一部没有砝码的天平称三次,将那个重量异常的球找出来 有12个球,其中一个与其他11个的重量不同,让你称三次,把这个球找出来.该怎么个称法?