若不等式（m+2）x^2+2（m+2）x+4>0恒成立,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 15:28:07

若不等式（m+2）x^2+2（m+2）x+4>0恒成立,求实数m的取值范围
若不等式（m+2）x^2+2（m+2）x+4>0恒成立,求实数m的取值范围

若不等式（m+2）x^2+2（m+2）x+4>0恒成立,求实数m的取值范围
令f(x)=(m+2)x²+2(m+2)x+4,所以f(x)＞0恒成立
①当m+2=0即m=-2时,f(x)=4＞0恒成立
②当m≠-2时,令f(x)=0,则△=4(m+2)²-16(m+2),所以f(x)开口向上,且与x轴无交点
所以△＜0,m+2＞0,所以(m+2)²-4(m+2)＜0即(m+2-4)(m+2)＜0,因为m+2＞0,所以m-2＜0
所以-2＜m＜2
所以m的范围是-2≤m＜2

若不等式2x-m 若不等式2x+m 若不等式2x+m 若不等式x>2m-1,x 设不等式（m+n）x+（2m-3n) 若不等式{m-2}x>m-2的解集是x 是否存在整数m,使关于x的不等式1 + 3x/m>x/m + 9/m与关于x的不等式x+1>x-2+m/3的解集相同?若存在,求出整数m和不等式的解集；若不存在,请说明理由.1 + 3x/m>x/m + 9/m x+1>（x-2+m）/3 若不等式(x-m+1)/(x-2m) 不等式m+cos^2 x 不等式m+cos^2 x 有关不等式的题不等式（m-2）x>2-m的解集为x 解关于x的不等式：x平方-（2m+1）+m平方+m《0 若已知不等式2x-1>m（x^2-1）对满足|m| 解关于x的不等式（m-2）x 解关于x的不等式（m-2）x 1、若不等式（2m-3）x 关于x的不等式2x+m 关于x的不等式2x-m