如图,平行四边形ABCD中,AD.BC间的距离AF=20,AB.CD间的距离AE=40,角EAF=30度,则平行四边形ABCD的面积是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:58:58

如图,平行四边形ABCD中,AD.BC间的距离AF=20,AB.CD间的距离AE=40,角EAF=30度,则平行四边形ABCD的面积是?
如图,平行四边形ABCD中,AD.BC间的距离AF=20,AB.CD间的距离AE=40,角EAF=30度,则平行四边形ABCD的面积是?

如图,平行四边形ABCD中,AD.BC间的距离AF=20,AB.CD间的距离AE=40,角EAF=30度,则平行四边形ABCD的面积是?
因为AB平行CD,所以角BAE=90度,又因为EAF=30度,所以BAF=60度,所以角ABF=30度,又因为AD平行BC,所以角BAD=150度,所以角EAD=60度,所以角ADE=30度,所以AD=2AE=80,所以平行四边形面积是1600.

设BC与AE的交点为G
可解得AG,CG的长
再用三角形GCE和三角形ADE相似
CG/AD=GE/AE
解得AD
所以平行四边形ABCD的面积=AF*AD