（1）若f（x）是定义在R上的奇函数,且x＞0时,f(x）＝x+1,求f（x）的解析式.（2）若f（x）,g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f（x）—g（x）＝x＾3— 2x＾2—x+3,求函数f（x）,g（x）的解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 00:14:00

（1）若f（x）是定义在R上的奇函数,且x＞0时,f(x）＝x+1,求f（x）的解析式.（2）若f（x）,g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f（x）—g（x）＝x＾3— 2x＾2—x+3,求函数f（x）,g（x）的解
（1）若f（x）是定义在R上的奇函数,且x＞0时,f(x）＝x+1,求f（x）的解析式.
（2）若f（x）,g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f（x）—g（x）＝x＾3—
2x＾2—x+3,求函数f（x）,g（x）的解析式

（1）若f（x）是定义在R上的奇函数,且x＞0时,f(x）＝x+1,求f（x）的解析式.（2）若f（x）,g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f（x）—g（x）＝x＾3— 2x＾2—x+3,求函数f（x）,g（x）的解
（1）若f（x）是定义在R上的奇函数,且x＞0时,f(x）＝x+1,求f（x）的解析式.
【解】：f（x）是定义在R上的奇函数
f(x)=-f(-x)
x＞0时,f(x）＝x+1
当x<0,则-x>0
f(-x)=-x+1
f(x)=-f(-x)=-(-x+1)=x-1
所以：f(x)=x+1,(x>0)
f(x)=0,(x=0)
f(x)=x-1,(x<0)
（2）若f（x）,g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f（x）—g（x）＝x＾3— 2x＾2—x+3,求函数f（x）,g（x）的解析式
【解】：f（x）,g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数
f（x）-g（x）=x＾3- 2x＾2-x+3
f(-x)-g(-x)=-x^3-2x^2+x+3……（1）
-f(-x)-g(-x)=x^3-2x^2-x+3……（2）
（1）-（2）,得
2f(-x)=-2x^3+2x
f(x)=-f(-x)=x^3-x
（1）+（2）,得
-2g(-x)=-4x^2+6
g(x)=g(-x)=-2x^2+3

已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减.设F（x）是定义在R上的奇函数且单调递减,若F（2-a)+f（4-a平方） 若f(x)是定义在R上的奇函数,且当x＜0时,f(x)=1/x+1,则f(1/2）等于, 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x求F（x）的表达式 若函数f（x）是定义在R上的周期为3的奇函数,且f（1）=7,求f（5）的值 若f(x)是定义在R上的奇函数则f（0）＝？ 已知f（x）是定义在R上的偶函数,g（x）是定义在R上的奇函数,且g（x）=f（x-1）,则f（2013）+f（2015）的值为 f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f（-1）=? 若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/（X²-2X+1）,求f(x),g(x)的表达式 设f(x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数,若f(1) 已知f（x）是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g（x）过点（-1,1）且g（x）=f(x-1),则f(2007)+f(2008)等于多少? 已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,3),且g（x）=f（x-1）,求f（2009）+f（2010 已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点（-1,1）且g(x)=f(x-1）,则f(2007)+f(2008)= ? 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意x属于R,都有f(x+3)=-f（x）,若f(-1)=-1,则f（2011）= 已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点（-1,1）且g(x)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)= 已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点（-1,3）且g(x)=f(x-1),则f(2009)+f(2010)=? 若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x平方-x+1）求f(x)的表达式