如图所示,在平面直角坐标系中A、B是x轴上两点,以AB为直径的圆与y轴负半轴交于点C,设过A、B、C的抛物线的解析式为y=1/6 x^2-mx+n,且方程1/6 x^2-mx+n=0的两根的倒数和为5/36.（1）求n的值（2）求m的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:21:13

如图所示,在平面直角坐标系中A、B是x轴上两点,以AB为直径的圆与y轴负半轴交于点C,设过A、B、C的抛物线的解析式为y=1/6 x^2-mx+n,且方程1/6 x^2-mx+n=0的两根的倒数和为5/36.（1）求n的值（2）求m的
如图所示,在平面直角坐标系中A、B是x轴上两点,以AB为直径的圆与y轴负半轴交于点C,设过A、B、C的抛物线的解析式为y=1/6 x^2-mx+n,且方程1/6 x^2-mx+n=0的两根的倒数和为5/36.
（1）求n的值
（2）求m的值和A、B、C三点坐标
（3）点P、Q分别从A、O两点出发,以相同的速度沿AB、OC向B、C运动,连结PQ并延长,与BC交于点M,设AP=k,问：是否存在这样的k值,使以P、B、M为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出k的值；若不存在,请说明理由
（1）-6 （2）m=-5/6,A（-9,0） B（4,0） C（0,-6）
（3）k=3.6时,△PBM相似于△ABC
帮个忙,算出来自己要分!

如图所示,在平面直角坐标系中A、B是x轴上两点,以AB为直径的圆与y轴负半轴交于点C,设过A、B、C的抛物线的解析式为y=1/6 x^2-mx+n,且方程1/6 x^2-mx+n=0的两根的倒数和为5/36.（1）求n的值（2）求m的
（1）连接AC,因为AB为直径,所以△ABC是直角三角形,
所以,OC²=AO*BO,
在y=1/6 x^2-mx+n中,令x=0,得y=n,所以C（0,n）,OC=-n,
设方程的两个根为x1,x2,则A（x1,0）,B（x2,0）,AO=-x1,BO=x2,
且由韦达定理,得 x1+x2=6m,x1*x2=6n,
所以,n²=-6n,得n=-6.
（2）1/x1+1/x2=（x1+x2）/（x1*x2）=m/n=5/36,所以m=-5/6,
进而可以解得 x1=-9,x2=4,
故 A（-9,0）,B（4,0）,C（0,-6）.
（3）当PM与AC平行时,有△PBM与△ABC相似,
此时,△OPQ与△OAC也相似,
所以 OP:OA=OQ:BC,
即（9-k）：9=k：6,
解得 k=3.6.

x=0时，y=n，所以c的坐标是（0，n）可得n小于0
|两根积|=n^2=-6n(根据直角三角形的高的性质）
得n=-6
再根据两根和/两根积=5/36得m=
c（0，-6）
ab点可根据已知的mn求出
后面的相似很好求，你自己搞定吧，我睡觉去了~~~~~~~~~~~~~