已知直线l:3X-Y-6=0,圆C:X^2+Y^2-2X-4Y=0.(1)求圆心C到直线l的距离;(2)求直线l被圆C截得的弦AB的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:44:42

已知直线l:3X-Y-6=0,圆C:X^2+Y^2-2X-4Y=0.(1)求圆心C到直线l的距离;(2)求直线l被圆C截得的弦AB的长.
已知直线l:3X-Y-6=0,圆C:X^2+Y^2-2X-4Y=0.(1)求圆心C到直线l的距离;(2)求直线l被圆C截得的弦AB的长.

已知直线l:3X-Y-6=0,圆C:X^2+Y^2-2X-4Y=0.(1)求圆心C到直线l的距离;(2)求直线l被圆C截得的弦AB的长.
圆C:(X-1)^2+(Y-2)^2=5
圆心C(1,2)到直线的距离d=|3-2-6|/根号(9+1)=5/根号10=(根号10)/2
由于有:d^2+(AB/2)^2=R^2
10/4+AB^2/4=5
AB^2=10
故AB=根号10

圆C
(x-1)²+(y-2)²=5
圆心C(1,2)，半径r=√5
直线是3x-y-6=0
则弦心距d=|3-2-6|/√(3²+1²)=5/√10
所以弦长AB=2√(r²-d²)=√10

根号10

个跑，要第一问了，

已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y... 已知圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L：x+y+3=0,求直线L已知圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L：x+y+3=0,求直线L交圆C所得弦AB的中点坐标和弦长|AB| 已知圆C：x^2+y^2=4,直线l：3x-4y+5=0,求直线l被圆C所截的弦长已知直线l：3x-y-6=0,圆c：x^2+y^2-2x-4y=0,求圆心c到直线l的距离如题已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值已知直线l：3x+4y+c=0.圆c：x²＋y²-2x＋4y＋1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程已知直线l;2mx-y-8m-3=0和圆C;(x-3)平方+(y+6)平方=25求直线l被圆C截得的线段最短时的直线l的方程已知直线l:ax+y+3a=0与圆C:x²+y²=16,则直线l与圆C的位置关系为已知直线L：2MX-Y-8M-3=0和圆C：x^2+y^2-6x-12y+20=0 判断直线L与圆C的位置关系,为什么是相交?请证! 已知直线族L：kx-y-4k+3=0,另有定圆C：x^2+y^2-6x-8y+21=0.试判定动直线L与定圆C的位置关系并加以证明已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为已知圆C:x^2+y^2+4x-12y+39=0,若直线l的方程C为:3x-4y+5=0,则圆C关于直线l的对称C'的方程是已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l：kx-y+1-3k=0（k∈R）【求直线l被圆C截得的弦长的最小值】已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l：kx-y+1-3k=0（k∈R）【求直线l被圆C截得的弦长的最小值】已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx 已知圆c x²+y²-6x-7=0 直线L x+y=0,求与圆c相切且与直线l平行的直线m的方程圆和直线的关系..已知直线l:y=x+6 ,圆C:x^2+y^2-2y-4=0 .判断直线l和圆C有无公共点! 已知圆C:X锝平方+Y锝平方+2X-2Y+1=0和直线L:X-Y+3=0(1)证明直线L与圆C相交(2)求出相交弦锝长已知圆C:X^2+Y^2-4X+6Y+4=0和直线L:X-Y+5=0,求直线L上到圆C距离最小的点的坐标,并求最小距离