已知直线L:x-2y-5=0与圆C:x²+y²=50,求(1)交点A,B的坐标.(2)ΔAOB的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:52:50

已知直线L:x-2y-5=0与圆C:x²+y²=50,求(1)交点A,B的坐标.(2)ΔAOB的面积.
已知直线L:x-2y-5=0与圆C:x²+y²=50,求(1)交点A,B的坐标.(2)ΔAOB的面积.

已知直线L:x-2y-5=0与圆C:x²+y²=50,求(1)交点A,B的坐标.(2)ΔAOB的面积.
(1)
{x-2y-5=0
{x²+y²=50
(2y+5)²+y²=50
5y²+20y-25=0
y²+4y-5=0
(y-1)(y+5)=0
y=1或-5
对应的x=7或-5
所以
交点A,B的坐标为(7,1),(-5,-5).
(2)|AB|=√(-5-7)^2+(-5-1)^2=6√5.
三角形的高即圆心到直线的距离=|-5|/√5=√5
所以
ΔAOB的面积=1/2*6√5*√5=15.

(1)A(7,1) B(-5,-5)(A、B任意)
(2)15

已知圆C:x+y=9,直线l:x-2y=0(1)求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程拜托各位大神已知圆C:x+y=9,直线l:x-2y=0 (1)求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程 (2)已知点A(-5,0)若在直线OA上 已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值 已知直线l:3x+4y+c=0.圆c:x²+y²-2x+4y+1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程 已知直线l:x-y+4=0与圆c:(x-1)^2+(y-1)^2=2,则c上各点到l距离的最小值为? 已知圆C:x^2+y^2=4,直线l:3x-4y+5=0,求直线l被圆C所截的弦长 已知直线 l :(2m+1)x+(m+1)y=7m+5 ,圆C:x^2+y^2-6x-8x+21=0.(1)求证不论m为何值,直线l恒过一个定点(2)求证直线l与圆C总相交已知直线 l :(2m+1)x+(m+1)y=7m+5 圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0。 已知圆C:x^2+y^2=9,点A(-5,0),直线:x-2y=0求与圆C相切,且与直线L垂直的直线方程 已知圆C:X平方+Y平方-4=0.直线L:mx-y+1-m=0 (1)判断直线L与园C的位置关系(2)若直线L与圆C交于不同两点 已知点P(0,5)及圆C:x^2+y^2+4x-12y+24=0(1)若直线L过点P,且与圆C的圆心相距为2,求直线L的方程 已知圆C∶(x-2)²+y²=9,直线L:x+y=0,(1)、求与圆C相切,且与直线L平行的直线方程; (2)、 已知圆C:X锝平方+Y锝平方+2X-2Y+1=0和直线L:X-Y+3=0(1)证明直线L与圆C相交(2)求出相交弦锝长 已知直线l:ax+y+3a=0与圆C:x²+y²=16,则直线l与圆C的位置关系为 已知直线l:y=2x-2,圆C:x^2+y^2+2x+4y+1=0,请判断直线l与圆C的位置关系, 已知圆C:x2+(y-1)2=1,直线L:x+y+m=0,若直线L与圆C相离且圆C在直线L的上方,求m的取值范围. 已知直线L y =k (x -3 ),圆M :x ^2 +y ^2 -8 x -2 y +9 =0,求证直线L 与圆必然相交 已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y=x+b20,已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y=x+b(1) 若直线L与圆C相切,求实数b的值(2) 是否存在若直线L与圆C交于A、B两点,且OA⊥OB(O为坐标 已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为 已知直线L被两平行直线L1:2x-5y+9=0与2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上,已知圆C:(x+4)^2+(y-1)^2=25(1)证明直线L与圆C恒有两个交点(2)求直线L被圆C截得的弦长最小时的方程