已知关于x的方程x^2-2mx-m+12=0的两个根都大于2,求实数m的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:24:27

已知关于x的方程x^2-2mx-m+12=0的两个根都大于2,求实数m的取值范围?
已知关于x的方程x^2-2mx-m+12=0的两个根都大于2,求实数m的取值范围?

已知关于x的方程x^2-2mx-m+12=0的两个根都大于2,求实数m的取值范围?
设两根为s,t,有根与系数关系:
s+t=2m,st=12-m
﹙s-2﹚﹙t-2﹚﹥0
﹙s-2﹚+﹙t-2﹚﹥0
∴st-2(s+t)+4>0
s+t-4>0
∴12-m-2·2m+4>0
2m-4>0
解得:2﹤m﹤16/5

(2,3.2)