若方程x²+ax+2a=0的两实数根为x1,x2,且满足x1²+x2²=12,求实数a的值

若方程x²+ax+2a=0的两实数根为x1,x2,且满足x1²+x2²=12,求实数a的值
若方程x²+ax+2a=0的两实数根为x1,x2,且满足x1²+x2²=12,求实数a的值

若方程x²+ax+2a=0的两实数根为x1,x2,且满足x1²+x2²=12,求实数a的值
把X=X1 X=X2带入x²+ax+2a=0 得到2个等式
然后两式相减得（X1^2-X2^2）+a（X1-X2）=0
约去X1-X2得到a=-（X1+X2）
把a=-（X1+X2）带入x²+ax+2a=0
得X^2-(X1+X2)X-2(X1+X2)=0
把X=X1 X=X2带入上式
得X1^2-(X1+X2)X1-2(X1+X2)=0
所以-X1X2=2(X1+X2)
而已知X1^2+X2^2=12
则(X1+X2)^2-2X1X2=12
把-X1X2=2(X1+X2) a=-（X1+X2）带入上式
得a^2-4a-12=0 得a=6或者a=-2
验证a=6不合题意,舍去
所以a=-2

不知道