如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,求证:BC=3AD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:26:11

如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,求证:BC=3AD.
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,求证:BC=3AD.

如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,求证:BC=3AD.
证明,AB=AC,则角B=角C,又角BAC=120度,则角B=角C=30度,\x0d因AD⊥AC交BC于点D,则2AD=DC(直角三角形中,30度所对的边是斜边的一半)\x0d因角DAC=90度,所以角DAB=角BAC-角DAC=120-90=30度=角B所以BD=AD即BC=BD+DC=AD+2AD=3AD