在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,DE垂直于AC于E,求证CE比AE=BC方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 23:14:12

在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,DE垂直于AC于E,求证CE比AE=BC方
在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,DE垂直于AC于E,求证CE比AE=BC方

在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,DE垂直于AC于E,求证CE比AE=BC方
题不完全,应是CE/AE=BC^2/AC^2,楼上证明也有误,
DE⊥AC,故DE//BC,
根据平行线段比例性质,
CE/AE=BD/AD,（1）
很明显,△CDB∽△AED,
BD/ED=BC/AD,
BD=BC*ED/AD,
代入（1）,
CE/AE=（BC/AD）*ED/AD,（2）
△AED∽△ACB,
ED/BC=AD/AB,
ED/AD=BC/AB,（更比）,
代入（2）,
CE/AE=（BC/AD）*（BC/AB）=BC^2/(AD*AB),
△ADC∽△ACB,
AC/AB=AD/AC,
AC^2=AD*AB,
∴CE/AE=BC^2/AC^2.

肯定把题目打错了。

利用相似，三角形ACB~AED，故ED/BC=AE/AC即ED=(AE*BC)/AC 又三角形DEC~ACB故ED/AC=CE/BC，将ED=(AE*BC)/AC 代入的得AE*BC=CE/BC

在直角三角形ABC中角ACB等于在三棱锥P—ABC中,ABC是直角三角形,角ACB=90度,PA垂直平面ABC,此图性中有（）个直角三角形在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,CF平分角ACB,AE=BE 求证:角DCF=角FCE 已知直角三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB, 在三角形ABC中,角ACB为90度,AB=3,BC=5,将直角三角形ABC旋转一周,求几何体的侧面积, 如图,在直角三角形ACB中,角ACB＝90度,AC=BC=2倍根号2,若把直角三角形ABC绕AB所以直线旋转一周,则所得的几何体的表面积为多少? 在直角三角形中 ABC中,角ACB=90度,CD是AB 边上的高,AC=16,BC=12,求CD高如图在直角三角形ABC中,角ACB等于90………1 .2. 在直角三角形纸片ABC中,角ACB等于90°,AC≤BC 在RT三角形ABC中.角ACB=90度,AB=4,D为AB的中点,将一直角三角形DEF纸片平放在三角形在直角三角形ABC中,角B=90度,角ADB=45度,角ACB=60度,DC=10厘米,求AB的长? 已知在RT三角形ABC中,角ACB=90度,斜边AB边上的中线CD=6,角ACD=30度,解这个直角三角形. 已知在RT三角形ABC中,角ACB=90度,斜边AB边上的中线CD=6,角ACD=30度,解这个直角三角形. 已知在RT三角形ABC中,角ACB=90度,斜边AB边上的中线CD为6,角ACD=30度,解这个直角三角形. 在直角三角形abc中角acb等于90度圆o为直角三角形abc的外接圆d为圆o上一点连bd若bc=6ac=8 cd平分角acb求cd 在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,AC=16,BC=12,求CD,AD的长在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AB=2AC,DE⊥AB于E,DE=2,求BD的长? 在直角三角形abc中,角acb=90度bc＜ac,若bc×ac=¼ab平方,则∠A=