如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点,且∠ADE=∠AED.（1）求证：∠BAD=2∠CDE.（2）如图,若D在BC的反响延长线上,其它条件不变（1）中的结论是否成立,证明你的结论.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:24:53

如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点,且∠ADE=∠AED.（1）求证：∠BAD=2∠CDE.（2）如图,若D在BC的反响延长线上,其它条件不变（1）中的结论是否成立,证明你的结论.
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点,且∠ADE=∠AED.
（1）求证：∠BAD=2∠CDE.
（2）如图,若D在BC的反响延长线上,其它条件不变（1）中的结论是否成立,证明你的结论.

如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点,且∠ADE=∠AED.（1）求证：∠BAD=2∠CDE.（2）如图,若D在BC的反响延长线上,其它条件不变（1）中的结论是否成立,证明你的结论.
证明：如图,设∠EDC=x,∠C=y,
因为AB=AC,所以∠B=∠C=y,
又因为∠AED是三角形DCE的一个外角,
所以∠AED=∠EDC+∠C=x+y,
又因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED=x+y,
所以∠ADC=∠ADE+∠DCE=(x+y)+x=2x+y,
又因为∠ADC=∠B+∠BAD,
所以∠BAD=∠ADC-∠B=(2x+y)-y=2x,
所以∠BAD=2∠CDE

全部展开

(1)∵∠ABC=∠ACB
∴∠C=∠B
∵∠ADB+∠ADE+∠CDE=180°
∠CED+∠AED=180°
又∵∠ADE=∠AED
∴∠CED=∠ADB+∠CDE
∵∠ADB+∠B+∠BAD=180°
∠ADB+∠C+∠BAD=180°
∠CDE+∠CED+∠C=180°
∠CDE+∠ADB+∠CDE(∠CED=∠ADB+∠CDE)+∠C=180°
∴∠BAD=2∠CDE(去掉相同的：∠ADB and ∠C)
（2）∵∠ADE=∠AED,∠ADE+∠AED+∠DAE=180°
∴∠DAE=180°-2∠AED
同理 ∠BAC=180°-∠ACB
∵∠CDE=∠ACB-∠AED
∴∠BAD=∠DAE-∠BAC=(180°-2∠AED)-(180°-2∠ACB)=2(∠ACB-∠AED)=2∠CDE

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几何问题，是吧？你能把图附上吗？我帮你解决

如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证：AB2=AC2+AC*BC 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.DC平分∠ACB的外角.求证：∠D=1/2∠A 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,△MNC全等△ABC,求∠BCM:∠BCN.如图,在△ABC中,∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10,△MNC全等△ABC,求∠BCM：∠BCN. 已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点, 可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点,可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中, 如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠BPC若A=80°,求∠BPC的度数. 天才进.如图.在△ABC中.∠ABC=60°.∠ACB=50°.BD平分∠ABC.CD平分∠ACB.求∠D的度数. 数学题.在线等.速度哦.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,若∠ABC=80°,∠ACB=60°,则∠O的度数为? 6．如图,在△ABC中,∠ABC=500,∠ACB=800,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的大小是（）