已知矩形ABCD中,AC\BD交于点O,E是CB延长线上一点,CF垂直AE,垂足为F.求证：DF垂直BF

已知矩形ABCD中,AC\BD交于点O,E是CB延长线上一点,CF垂直AE,垂足为F.求证：DF垂直BF
已知矩形ABCD中,AC\BD交于点O,E是CB延长线上一点,CF垂直AE,垂足为F.求证：DF垂直BF

已知矩形ABCD中,AC\BD交于点O,E是CB延长线上一点,CF垂直AE,垂足为F.求证：DF垂直BF
连结OF
因为CF垂直AE 在三角形ACF中OF=OA=OC
在矩形ABCD中OF=OD=OB=OA=OC
OF=1/2DB
所以角DFB为直角
所以DF垂直BF

连结OF
因为CF垂直AE 在三角形ACF中OF=OA=OC
在矩形ABCD中OF=OD=OB=OA=OC
OF=1/2DB
所以角DFB为直角
所以DF垂直BF