证明cosα(cosα-cosβ)+ sinα(sinα-sinβ)=2sin平方(α-β)÷2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:30:04

证明cosα(cosα-cosβ)+ sinα(sinα-sinβ)=2sin平方(α-β)÷2
证明cosα(cosα-cosβ)+ sinα(sinα-sinβ)=2sin平方(α-β)÷2

证明cosα(cosα-cosβ)+ sinα(sinα-sinβ)=2sin平方(α-β)÷2
证明:左边=(cosα)^2-cosαcosβ+(sinα)^2-sinαsinβ
=1-(cosαcosβ+sinαsinβ)
=1-cos(α-β)
=2{sin[(α-β)/2]}^2=右边.
等式得证.