若实数xy满足2x²+3y²=1,S=3x²-2y²,则S的取值范围是

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若实数xy满足2x²+3y²=1,S=3x²-2y²,则S的取值范围是

若实数xy满足2x²+3y²=1,S=3x²-2y²,则S的取值范围是
2x²+3y²=1
x²=1-3y²
所以0≤x²≤1
y²=(1-2x²)/3
S=3x²-2y²
=3x²-2/3+4x²/3
=13x²/3-2/3
因为0≤x²≤1
所以：-2/3≤S≤3