有一个四位数,去掉千位数字后,所得的三位数的15倍,恰好是原来的四位数.求这个四位数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 01:26:48

有一个四位数,去掉千位数字后,所得的三位数的15倍,恰好是原来的四位数.求这个四位数?
有一个四位数,去掉千位数字后,所得的三位数的15倍,恰好是原来的四位数.求这个四位数?

有一个四位数,去掉千位数字后,所得的三位数的15倍,恰好是原来的四位数.求这个四位数?
设三位数为x,千位数字为y
15x=1000y+x
14x=1000y
7x=500y
x,y为整数
且y为一位数
从7与500的公倍数中找
7x=3500
x=500
500y=3500
y=7
原四位数7500

设千位为a,三位数为b 依题意得15b=1000a+b 且a为个位数化简15b=1000a+b得7b=500a则500a为7的倍数，a必为 b=500 7四位数为7500

设所得的三位数为x，千位为a
15x=x+1000a
x=500a/7
x为整数，a为1到9的整数
所以a=7，x=500

1000X=14Y其中X代表千位数，Y代表一个三位数，解得这个数是7500

所得的三位数的15倍，恰好是原来的四位数。====>3位数的15倍后3位不变
设这个三位数是100a+10b+c（这个不难理解，三位上分别是abc）
所以15倍后减去原三位数可以被1000整除
有15（100a+10b+c）-（100a+10b+c）＝14（100a+10b+c）可以被1000整除，也即（100a+10b+c）可以被500整除，（100a+10b+c）是3位...

全部展开

所得的三位数的15倍，恰好是原来的四位数。====>3位数的15倍后3位不变
设这个三位数是100a+10b+c（这个不难理解，三位上分别是abc）
所以15倍后减去原三位数可以被1000整除
有15（100a+10b+c）-（100a+10b+c）＝14（100a+10b+c）可以被1000整除，也即（100a+10b+c）可以被500整除，（100a+10b+c）是3位数
所以只能是500
原4位数为500*15＝7500

收起

有一个四位数,去掉千位数字后,所得的三位数的15倍恰好是原来的四位数,求这个四位数 有一个四位数,去掉千位数字后,所得的三位数的15倍,恰好是原来的四位数.求这个四位数? 有一个四位数,去掉千位数字后,所得的三位数的1.5倍,恰好是原来的四位数,求这个四位数 有一个四位数,去掉千位数字后,所得三位数的15倍,恰好是原来的四位数,求这个四位数. 有一个三位质数,去掉末位数字后所得的两位数也是质数,去掉末两位数字所得一位数仍是质数,那么这个三位质数最小是多少? 一个四位数去掉千位数,所得三位数的15倍,恰好等于这个四位数 ．一个四位数能被9整除,去掉末位数字后所得的三位数恰是4的倍数,则这样的四位数中最大的一个的末位数字是希望杯的一道题目. 一个四位数能被9整除,去掉末位数字后所得的三位数恰是4的倍数,求这样的四位数中最大的一个末位数字. 一个四位数能被9整除,去掉末位数字后所得的三位数是4的倍数,那么这样的四位数中最大数的末位数字是几? 有一个四位数,它的个位数字与千位数字之和为10 有一个三位质数,去掉末尾数字后所得的两位数也是质数,去掉末两位所得的数还是质数,这个三位质数最小是多少? 有一个四位数,个位数字与千位数字对调,所得的数不变；若个位数字与十位数字对调,所得的数与原数的和是5510.请问：原数是多少? 一个四位数是9的倍数,去掉末位数字后所得的三位数仍是9的倍数,这样的四位数中最小的一个是（ ） 有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9.如果个位数字与百位数字交换,所得新数比原数大396,原数是多少? 有一个四位数,它的个位数字与千位数之和为10,且个位数字既是偶数又是质数,去掉个位数字与千位数字,得到的一个两位数是72的倍数,这个四位数是多少 有一个四位数,它的个位数字与千位数字之和为10,且个位数既是质数又是偶数.去掉个位数与千位数,剩下的那个两位数是质数,又知道这个四位数又能被72整除,求着个四位数.xiexie 一个六位有效数字除以一个三位有效数字,结果的有效数字位数是?一个四位有效数字开方,结果的有效数字位数是? 一个四位数,千位数字是1,若把1移到个位上去,则所得的新四位数是原来的5倍少14,这个四位数是?结果.