高一数学：已知集合A={x|x^2-4x-2a+6=0},B={x|x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 11:11:10

高一数学：已知集合A={x|x^2-4x-2a+6=0},B={x|x
高一数学：已知集合A={x|x^2-4x-2a+6=0},B={x|x

高一数学：已知集合A={x|x^2-4x-2a+6=0},B={x|x
最好是用数形结合的方法咯.先画出 B 集合的区间
而经过化简得到A中二次方程所对应的二次函数：f(x)=(x-2)^2+2-2a 对称轴h=2 最小值k=2-2a
要A与 B集合相交不是空集的条件是A要有负数根,临界条件是当 x=0时,此时的a =3
要有负数根,就是要二次方程所对应的二次函数的最小值k要比临界时小,所以对应的a就要比临界时大,所以a要大于临界值3 即a>3
最后还要讨论一下能不能取得到a=3 这个点：当a=3时,x1=0 x2=4 此时的A集合与B集合是相交是空集,所以a是不能等于3的.
综上所述,a 的取值范围应该是：a>3

将上题转化为A有负数根即可。
如果想简单计算，建议采用数形结合，一看就知道改满足什么条件了。
复杂算法是纯粹数学运算，而且容易出错，先让A有根，在说明至少有一个根为负值，反正我不会采用这种方法，太恶心。

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