已知函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx-1/2(w>0)的最小正周期为π,(1)求w值及f(x)的单调递增区间; (2)在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=1,b=根号2,B为锐角,f(A/2)=根号3/2,求解C的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:27:11

已知函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx-1/2(w>0)的最小正周期为π,(1)求w值及f(x)的单调递增区间; (2)在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=1,b=根号2,B为锐角,f(A/2)=根号3/2,求解C的大小.
已知函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx-1/2(w>0)的最小正周期为π,
(1)求w值及f(x)的单调递增区间; (2)在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=1,b=根号2,B为锐角,f(A/2)=根号3/2,求解C的大小.

已知函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx-1/2(w>0)的最小正周期为π,(1)求w值及f(x)的单调递增区间; (2)在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=1,b=根号2,B为锐角,f(A/2)=根号3/2,求解C的大小.
(1)f(x)=cos²wx+√3sinwxcoswx-1/2
=(1+cos2wx)/2+√3sinwxcoswx-1/2
=1/2cos2wx+√3/2sin2wx
=sinπ/6cos2wx+cosπ/6sin2wx
f(x)=sin(2wx+π/6)
最小正周期为:2π/(2w)=π,则 w=1
(2) f(A/2)=√3/2
sin(A+π/6)=√3/2
A+π/6=π/3 或 A+π/6=2π/3
A=π/6 或 A=π/2(由于a

额。。。。f(x)再写清楚一点