已知三角形ABC中,tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边的长为1,求角C的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:16:55

已知三角形ABC中,tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边的长为1,求角C的大小
已知三角形ABC中,tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边的长为1,求角C的大小

已知三角形ABC中,tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边的长为1,求角C的大小
tanc=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/1-tanA*tanB=-1,所以c=145°

tanc=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/1-tanA*tanB=-1,所以c=135°

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(1/2+1/3)/(1-1/6)=1
tanC=-tan(A+B)=-1
C=3π/4