定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时,f(x)=2014^x+log2014x,则在R上,f(x)的零点的个数解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:49:08

定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时,f(x)=2014^x+log2014x,则在R上,f(x)的零点的个数解析式
定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时,f(x)=2014^x+log2014x,则在R上,f(x)的零点的个数
解析式

定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时,f(x)=2014^x+log2014x,则在R上,f(x)的零点的个数解析式
当x>0时,
f(x)=2014^x+log2014x
2014^x与log(2014)x均 为增函数
∴f(x)在(0,+∞)上为增函数
且x-->0+时,f(x)-->-∞,
x-->+∞时,f(x)-->+∞
∴f(x)在(0,+∞)内有唯一零点
∵f(x)为奇函数,图像关于原点对称
∴f(x)在(-∞,0)内有唯一零点
∵f(x)的定义域为R
∴f(-0)=-f(0),则f(0)=0
∴f(x)有3个零点
{2014^x+log(2014)x (x>0)
f(x)={2 ,(x=0)
{-2014^(-x)-log(2014)(-x),(x

当x>0时
令2014^x+log2014x=0
2014^x=-log2014 x
2014^x=log(1/2014) x
在同一坐标系中作出
y=2014^x和y=log(1/2014) x的图象，观察交点肯定是一个
说明当x>0时只有一个零点
由于该函数是奇函数，图象关于原点对称，故x<0时，也是一个零点
当x=0时，奇函数有...

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当x>0时
令2014^x+log2014x=0
2014^x=-log2014 x
2014^x=log(1/2014) x
在同一坐标系中作出
y=2014^x和y=log(1/2014) x的图象，观察交点肯定是一个
说明当x>0时只有一个零点
由于该函数是奇函数，图象关于原点对称，故x<0时，也是一个零点
当x=0时，奇函数有f(0)=0
所以整个函数在R上一共有三个零点

收起

定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),当0 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 定义在R上的奇函数y=f(x)满足当x 定义在R上的奇函数f(x),当x 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=-1/f(x),又当-3 定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时,f(x)=2009^x+log2009(x),则函数f(x)的零点有几个? 定义在R上的奇函数f(X)满足:当x>0时,f(x)=xx+x+1,求f(x)的解析式 定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=2010x+log2010x则函数f(x)的零点个数为 定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果f(x1)+f(x2)打错了，不是奇函数，是函数。定义在R上的函数。 定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2+x+1,求f(x)的解析式定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时,f(x)=x^2+x+1,求f(x)的解析式 周期函数和函数奇偶1.已知F（X）是定义在R上的奇函数,满足F（X+2）=-F（X）.当0 函数奇偶性1.设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),又当0 设定义在R上的函数f(x)同时满足以下三个条件 1是奇函数 2f(x+2)=f(x) 3当0 定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),当X属于（0,3）,f(x)=2的X次方,则当X属于（-6,-3）f(x)= 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),若当x∈(0,3)时,f(x)=2^x,则当x∈(-6,-3)时,f(x)= 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)