已知函数f(x)=lnx-ax+1 (1)求函数f(x)的单调区间（2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数a的取值范围（3）证明：Ln[2·3·4·.·（n+1)]^2≤n(n+1)(n属于年N,n>1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:26:07

已知函数f(x)=lnx-ax+1 (1)求函数f(x)的单调区间（2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数a的取值范围（3）证明：Ln[2·3·4·.·（n+1)]^2≤n(n+1)(n属于年N,n>1)
已知函数f(x)=lnx-ax+1 (1)求函数f(x)的单调区间
（2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数a的取值范围
（3）证明：Ln[2·3·4·.·（n+1)]^2≤n(n+1)(n属于年N,n>1)

已知函数f(x)=lnx-ax+1 (1)求函数f(x)的单调区间（2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数a的取值范围（3）证明：Ln[2·3·4·.·（n+1)]^2≤n(n+1)(n属于年N,n>1)
1)f(x)定义域为(0,+∞)
f'(x)=-a+1/x
①当a≤0时,f'(x)>0恒成立
所以f(x)在(0,+∞)上单调递增
②当a>0时,令f'(x)=0,得x=1/a
当x∈(0,1/a)时,f'(x)>0.f(x)单调递增
当x∈(1,+∞)时,f'(x)0时,f(x)的单调增区间是(0,1/a),单调减区间是(1,+∞)
2.f(x)≤0恒成立lnx+1≤ax恒成立a≥(lnx+1)/x恒成立
记g(x)=(lnx+1)/x (x>0)
则g'(x)=-lnx/x²
令g'(x)=0,得x=1
当x∈(0,1)时,g'(x)>0,g(x)单调递增;当x∈(1,+∞)时,g'(x)1时,有f(x)

f(x)的导数等于1/x-a
令1/x-a=0,得：x=1/a
当a>0时，f(x)在（0，a）上是增函数，在(1/a,+oo)上是减函数。
当a<0时，f(x)在（0，+oo）上是增函数。

已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x(0 已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写? 已知函数f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx 已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx 已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性急!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1讨论其单调性已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f（x）=2lnx-2ax 1 讨论函数f（x）的单调性已知函数f(x)=(1-m+lnx)/x,m=R (1)求函数f(x)的极值 (2)若lnx-ax 已知函数f(x)=1-x/ax+lnx(a为常数)求f(x)的导数数学题已知函数f(x)x2+ax-lnx a属于R 当a=1已知函数f(x)=x2+ax-lnx a属于R 当a=1时,求函数f(x)的单调区间已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax²+1,求f（x）的单调性已知函数f(x)=(ax方-x)lnx-1/2ax方+x 求函数f(x)的单调区间已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-1/2ax²+x（a∈R）求函数f（x）的单调区间