求和1+2x+3x²+…+nx^n-1(n-1为指数)

求和1+2x+3x²+…+nx^n-1(n-1为指数)
求和1+2x+3x²+…+nx^n-1(n-1为指数)

求和1+2x+3x²+…+nx^n-1(n-1为指数)
Sn=1+2x+3x^2+…+nx^n-1
xSn=x+2x^2+3x^3+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n
(1-x)Sn=(x+x^2+...+x^n-1)+1-nx^n
=x(x^n-2)/x-1 +1-nx^n
再化简就行
另外,单独讨论x=1时的情况Sn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2