已知关于x的方程x²-2008x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2008x-m+3=0的一个根互为相反数,求m的值

已知关于x的方程x²-2008x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2008x-m+3=0的一个根互为相反数,求m的值
已知关于x的方程x²-2008x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2008x-m+3=0的一个根互为相反数,求m的值

已知关于x的方程x²-2008x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2008x-m+3=0的一个根互为相反数,求m的值
已知关于x的方程x²-2008x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2008x-m+3=0的一个根互为相反数,设这两个根分别是x1和-x1,方程x²-2008x+m-3=0的另一个根是x2,方程x²+2008x-m+3=0的另一个根是x3,则有
x1+x2=2008
x1*x2=m-3
-x1+x3=-2008
-x1*x3=-m+3
所以x2+x3=0,x1*（x2-x3）=0
所以x1、x2、x3中至少有一个是0
得m-3=0
有m=3