已知函数f(x)=(x^2+a)/x,且f(1)=2(1)判断并证明函数f(x)在其定义域上的奇偶性(2)证明函数f(x)在(1,正无穷)上是增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 19:04:56
已知函数f(x)=(x^2+a)/x,且f(1)=2(1)判断并证明函数f(x)在其定义域上的奇偶性(2)证明函数f(x)在(1,正无穷)上是增函数
已知函数f(x)=(x^2+a)/x,且f(1)=2
(1)判断并证明函数f(x)在其定义域上的奇偶性
(2)证明函数f(x)在(1,正无穷)上是增函数
已知函数f(x)=(x^2+a)/x,且f(1)=2(1)判断并证明函数f(x)在其定义域上的奇偶性(2)证明函数f(x)在(1,正无穷)上是增函数
(1)
f(-x)=(x^2+a)/(-x)=-f(x)
定义域(-无穷,0)U(0,+无穷)
所以f(x)为奇函数
(2)
f(1)=(1+a)/1=2解得a=1
所以f(x)=(x^2+1)/x=x+1/x
是对构函数:
当x>0时,f(x)min=f(1)
当(0,1)时,单减
当(1,+)时,单曾
或者根据定义法也可以得到.
(1)定义域为x不等于0 f(-x)=(x^2+a)/(-x)=-f(x),为奇函数,
(2)f(1)=2,a=1
设x2>x1>1,则f(x2)-f(x1)=x2-x1>0,所以得证
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2
已知函数f(x)=x(2+a|x|),且关于x的不等式f(x+a)
已知函数f(x)=x(2+a|x|)且关于x的不等式f(x+a)
已知函数f(x)=|x^2-2|,若f(a)>=f(b),且0
已知函数f(x)=|x^2-2|,若f(a)>=f(b),且0
已知函数f(x)=|x^2-2|,若f(a)=f(b),且0
已知函数f(x)=x^2+ax+a/x,且a
已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0
已知f(x)的导函数f'(x)=3x^;-2(a+1)x+a-2,且f(0)=2a,且不等式f(x)
已知函数f(x)=x+lg(x+根号(1+x)),且f(2)=a,则f(-2)=?
已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3,解不等式f(x)
已知函数f(x)在x=a处可导,且f已知函数f(x)在x=a处可导,f'(a)=a求limx→0f(2x-a)-f(2a-x)/x-a
已知函数f(x)=lg(x-2/x)(a是常数,且0
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数f'(x)是f(x)的导函数,且f'(x)=(a-1)x^2+ax+1是偶函数,求f(x)递增区间
已知函数f(x)=2x+sinx,x属于R,且f(1-a)+f(2a)
函数题:已知函数f(x)=x-a/x-2若a∈N 且函数f(x)在区间(2,+∞)上是减函数 求a