如图 ,△ABC中,AB=AC,AD BE分别是BC AC边上的高,AD于BE交于点F,且AE=BE.求证AF=2CD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 11:29:07

如图 ,△ABC中,AB=AC,AD BE分别是BC AC边上的高,AD于BE交于点F,且AE=BE.求证AF=2CD
如图 ,△ABC中,AB=AC,AD BE分别是BC AC边上的高,AD于BE交于点F,且AE=BE.求证AF=2CD

如图 ,△ABC中,AB=AC,AD BE分别是BC AC边上的高,AD于BE交于点F,且AE=BE.求证AF=2CD
延长BE,到EF 使EF=BE ∵AE=EC
∴得△AEF≌△BCE
∴∠AFB=∠FBC
∴AF‖BC
延长BC,过F点作BC垂线交于M点 ∵AD⊥BC ∴∠ADB=90°
∴得到FM=AD=18（平行线间的距离相等）
BF=BE+EF=2BE=2*15=30
在△FMB中,用勾股定理
求出:BM=24
再连接FC ∵AF平行且等于BC ∴四边形AFCB是平行四边形
∴AB=FC ∵∠FMB=90°=∠ADB 且还有FM=AD
∴易证△ADB≌△FCM
∴MC=BD ∵AB=AC ∴三线合一
∴BD=DC=MC
∵BD+DC+MC=BM=24
∴BD=8 BC=16
S△ABC=16*18/2=144
嘿嘿,如果觉得好的话,给点分哦!
你先设置我最佳答案后,我百度Hii教你.

如图,△ABC中,AB=AC,且AD=BD,AC=CD,求∠B的度数如图,△ABC中,∠C=2∠b.AD是角平分线,求证：AB=AC+DC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC 如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,△ABC中,角C=2角B,AD是△ABC的角平分线,角1=角B.求证：AB=AC+CD. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC.求∠B的度数如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,若AB=AD,AC=BC,求角B的度数如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC △ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,BE=DE.求AB=AC+CD如图如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD为△ABC的角平分线,求证：AB=AC+CD 如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据. 如图,△ABC中,AB>AC,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线.求证:∠EAD=1/2(∠C-∠B) 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB平分线如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证：AC=AB+BD 如图,在△ABC中,DE∥BC,AD/BD=AE/EC,求证:AD/AB=AE/AC 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC