△ABC中,D,E在BC上,且DE=EC,过点D作DF//BA,交AE于点F,DF=AC.求证:AE平分∠BAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:09:11

△ABC中,D,E在BC上,且DE=EC,过点D作DF//BA,交AE于点F,DF=AC.求证:AE平分∠BAC
△ABC中,D,E在BC上,且DE=EC,过点D作DF//BA,交AE于点F,DF=AC.求证:AE平分∠BAC

△ABC中,D,E在BC上,且DE=EC,过点D作DF//BA,交AE于点F,DF=AC.求证:AE平分∠BAC
延长FE到点G,使 EG=EF
DE=CE,∠DEF=∠CEG,EF=EG
三角形DEF≌三角形CEG
∠DFE=∠G
DF=CG
DF=AC
AC=CG
∠CAE=∠G
∠CAE=∠DFE
DF‖AB
∠BAE=DFE
∠BAE=∠CAE
AE平分∠BAC

证明:
作FE延长线到点G,使 EG=EF,连接GC
DE=CE,∠DEF=∠CEG, EF=EG
△DEF≌△CEG
所以 ∠DFE=∠G
DF=CG DF=AC AC=CG
所以 ∠CAE=∠G
∠CAE=∠DFE
因为 DF//AB
所以: ∠BAE=DFE
故 ∠BAE=∠CAE
即 AE平分∠BAC

证明:延长FE到点G,使 EG=EF
∵ DE=CE,∠DEF=∠CEG, EF=EG
∴ △DEF≌△CEG
∴ ∠DFE=∠G
DF=CG
∵ DF=AC
∴ AC=CG
∴∠CAE=∠G
∴ ∠CAE=∠DFE
∵ DF‖AB
∴ ∠BAE=∠DFE
∴ ∠BAE=∠CAE
∴ AE平分∠BAC

,在△ABC中,D、E在BC上,且BD=DE=AD=AE=EC,则∠BAC的度数是_C____ 在△ABC中,D,E分别为BC上两点,且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有( )对. 1.利用面积法证明 三角形ABC中 点D.E在AB.AC上 且DE‖BC 求证AD/DB=AE/EC 初三相似三角形.在△ABC中,BC=20,D、E分别在AB、AC上,若△AED∽△ABC,且AD:DB=3:5,AE:EC=2 则DE=在△ABC中,BC=20,D、E分别在AB、AC上,若△AED∽△ABC,且AD:DB=3:5,AE:EC=2 则DE=?(请注意三角形对应边 ) 已知 如图,△ABC (AB≠AC)中,D、E 在BC上,且 DE=EC,过D作DF\BA,交AE于点F,DF=AC ,求证:AE 平分 ∠BAC 已知:如图△ABC(AB≠AC)中,D、E在BC上,且DE=EC,过D作DF‖BA,交AE于点F,DF=AC.求证:AE平分∠BAC 已知:如图,△ABC(AB≠AC)中,D、E在BC上,且DE=EC,过D作DF//BA,交AE于点F,DF=AC.求证:AE平分∠BAC. 如图所示,△ABC中,D、E在BC上,且DE=EC,过D左DF‖BA,交AE于点F,DF=AC,求证AE平分∠BAC. 如图,△ABC中(AB≠AC),D、E在BC上,且DE=EC,过D作DF//BA,交AE于点F,AE平分∠BAC,求证DF=AC、 △ABC中,D.E在BC上,且DE=EC,过D做DF‖BA,交AE于点F,DF=AC.求证:AE平分∠BAC △ABC中,D,E在BC上,且DE=EC,过点D作DF//BA,交AE于点F,DF=AC.求证:AE平分∠BAC 问一道几何证明题如图,△ABC中,D,E在BC上,且DE=EC,过D作DF//BA,交AE于点F,DF=AC.求证:AE平分∠BAC △ABC,∠ACB=90度,D是BC延长线上的一点,E是AB上一点且EC垂直平分BD,DE交AC于F,求:E在AF的垂直平分线上已知三角形ABC中,角ACB=90度,D是BC延长线上的一点,E是AB上一点且EC垂直平分BD,DE交AC于F,求证:E 如图,在△ABC中,∠B=90°,点D、E在BC上,且AB=BD=DE=EC,求证:△ADE∽△CDA 在△ABC中,∠B=90°,点D.E在BC上,且AB=BD=DE=EC.求证△ADE∽△CDA 如图,在△ABC中,∠B=90°,点D、E在BC上,且AB=BD=DE=EC,求证:△ADE∽△CDA 在△ABC中,D、E在BC上,且BD=DE=AD=AE=EC,则∠BAC的度数是_C____.写出证明过程. 如图,在△ABC中,AB>AC,D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,直线DE与BC的延长线交于点P,求证BD/EC=BP/CP