已知圆x^2+y^2-x-8y+m=0与直线x+2y-6=0相交于P,Q两点,定点R(1,1),若PR垂直于QR,求实数m的值.我怎么求不出来10?希望算的详细一点,才对我有帮助.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:47:14

已知圆x^2+y^2-x-8y+m=0与直线x+2y-6=0相交于P,Q两点,定点R(1,1),若PR垂直于QR,求实数m的值.我怎么求不出来10?希望算的详细一点,才对我有帮助.
已知圆x^2+y^2-x-8y+m=0与直线x+2y-6=0相交于P,Q两点,定点R(1,1),若PR垂直于QR,求实数m的值.
我怎么求不出来10?希望算的详细一点,才对我有帮助.

已知圆x^2+y^2-x-8y+m=0与直线x+2y-6=0相交于P,Q两点,定点R(1,1),若PR垂直于QR,求实数m的值.我怎么求不出来10?希望算的详细一点,才对我有帮助.
x+2y-6=0
x=6-2y
所以,可以设P,Q为P(6-2a,a),Q(6-2b,b)
PR斜率*QR斜率=-1
[(a-1)/(5-2a)][(b-1)/(5-2b)}=-1
5ab-11(a+b)+26=0 -------------------(1)
将x=6-2y,代入x^2+y^2-x-8y+m=0
得：y^2-6y+6+(m/5)=0
显然,a,b是这方程的两根
所以：a+b=6,ab=6+(m/5)
代入(1),得：
5[6+(m/5)}-66+26=0
m=10

圆x^2+y^2-x-8y+m=0,圆心坐标(1/2 ,4)
过圆心做直线x+2y-6=0的垂线,垂足A是PQ的中点。
求出PQ中点A坐标为（0，3）
AR=√5
∵PR垂直于QR
那么AQ=AP=√5
Q点坐标（2，2）P点（-2，4）
把点Q（2，2）带人圆x^2+y^2-x-8y+m=0得：m=10

已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3 已知圆x^2+y^2=m与圆x^2+y^2+6x-8y-11=0相交,求m取值范围? 已知x大于y且m不等于0,8x与2x+y比较大小 已知直线L y =k (x -3 ),圆M ：x ^2 +y ^2 -8 x -2 y +9 =0,求证直线L 与圆必然相交 已知圆X^2+Y^2与x^2+y^2+6x-8y-11=0相交,求实数m的取值范围 已知圆X^2+Y^2与x^2+y^2+6x-8y-11=0相交,求实数m的取值范围X^2+Y^2=m 在方程组{x+y=m{2x-y=6 中已知x>0 y 在方程组{x+y=m,2x-y=6中,已知x>0,y 在方程组{x+y=m 2x-y=6中,已知x>0,y 已知集合M={(x,y)|x^2+y^2=0},N={(x,y)||x|+|y| 已知M={(x,y)|y=-x^2+mx-1},N={(x,y)|y=-x+3,0 已知在关于x,y的方程组y=m-x,2x=y+6中,x>0,y 已知 8x^2y^3 与 -3x^m+1y^n+1 是同类项,则m+n= 已知圆C1:x^2+y^2-4x-8y+m-=0与X轴相切.（1）求m的值 （2）求圆M在Y轴上截得的弦长. 8．已知点M(x,y)与点N(-2,-3)关于x轴对称,则x + y = . 已知集合M={(x,y)|x^2+y^2 已知直线x+y+m=0与圆x²+y²-4x+2=0相切,则常数m=? 已知直线5x+12y+m=0与圆x平方-2x+y平方=0相切,则m=