如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似,求AP的长.(分两种情况,)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 14:42:00

如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似,求AP的长.(分两种情况,)
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的
三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似,求AP的长.(分两种情况,)

如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似,求AP的长.(分两种情况,)
设AP=x
  如果△PAD≌△PBC,则有
  AP/BP=AD/BC
  即x/(7-x)=2/3
  解得,x=14/5
  如果△PAD≌△CBP,则有
  AP/BC=AD/BP
  即x/3=2/(7-x)
  解得,x=1或x=6