已知a^2+b^2-6a-8b+25=0,求代数式b/a - a/b的值

已知a^2+b^2-6a-8b+25=0,求代数式b/a - a/b的值
已知a^2+b^2-6a-8b+25=0,求代数式b/a - a/b的值

已知a^2+b^2-6a-8b+25=0,求代数式b/a - a/b的值
a^2+b^2-6a-8b+25=0
(a^2-6a+9)+(b^2-8b+16)=0
(a-3)^2+(b-4)^2=0
a-3=0
a=3
b-4=0
b=4
b/a - a/b
=4/3-3/4
=16/12-9/12
=7/12

由题意：
a^2-6a+9 +b^2-8b +16=0
即(a-3)^2+(b-4)^2=0
故a-3=0,b-4=0
即a=3,b=4
那么b/a -a/b=4/3 -3/4=7/12
希望采纳。新春快乐！

原式整理：（a-3)^2+(b-4)^2=0
所以，a=3,b=4,
所以，b/a-a/b=7/12

由a²+b²-6a-8b+25=0
得：(a-3)²+(b-4)²-9-16+25=0
即：(a-3)²+(b-4)²=0
所以a=3，且b=4
//任何数的平方都大于等于0，要想让(a-3)²+(b-4)²=0，必须使a-3=0且b-4=0
所以b/a-a/b=4/3-3/4=16-9/12=7/12